Άθροισμα γωνιών τριγώνου - Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Σε κάθε τρίγωνο: Α + Β + Γ = 180°.
2. Στο ορθογώνιο τρίγωνο οι δύο οξείες γωνίες είναι συμπληρωματικές (άθροισμα 90°).
3. Εξωτερική γωνία: παραπληρωματική της προσκείμενης εσωτερικής και ίση με το άθροισμα των δύο απέναντι γωνιών.
4. Ισοσκελές: οι γωνίες της βάσης είναι ίσες· η διάμεσος προς τη βάση είναι και ύψος και διχοτόμος, και η ευθεία της είναι άξονας συμμετρίας.
5. Ισόπλευρο: ίσες πλευρές και ίσες γωνίες, κάθε γωνία 60°· κάθε διάμεσος είναι ύψος και διχοτόμος και οι ευθείες τους άξονες συμμετρίας.
6. Ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο: γωνίες 90°, 45°, 45°.
7. Μία γωνία δεν αρκεί για να οριστεί ένα ισοσκελές: τα 40° δίνουν δύο διαφορετικά τρίγωνα.

Όροι

άθροισμα γωνιών τριγώνου

Α + Β + Γ = 180°

οξείες γωνίες ορθογωνίου τριγώνου

συμπληρωματικές, άθροισμα 90°

εξωτερική γωνία τριγώνου

πλευρά και προέκταση άλλης πλευράς

εξωτερική γωνία της Γ

Α + Β

εξωτερική και εσωτερική γωνία

παραπληρωματικές

γωνίες βάσης ισοσκελούς

ίσες

διάμεσος προς τη βάση ισοσκελούς

είναι και ύψος και διχοτόμος

άξονας συμμετρίας ισοσκελούς

η ευθεία της διαμέσου της βάσης

γωνίες ισόπλευρου

όλες 60°

διάμεσοι ισόπλευρου

ύψη, διχοτόμοι, άξονες συμμετρίας

ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο

90°, 45°, 45°

ισοσκελές με κορυφή 40°

γωνίες βάσης 70° και 70°

ισοσκελές με γωνία βάσης 40°

γωνία κορυφής 100°

απόδειξη των 180°

παράλληλη από το Α, εντός εναλλάξ