Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία
Όταν μια ευθεία κόβει δύο παράλληλες, σχηματίζονται οκτώ γωνίες με ειδικά ονόματα (εντός, εκτός, εναλλάξ, επί τα αυτά)· όλες οι οξείες είναι ίσες, όλες οι αμβλείες ίσες, και μια οξεία με μια αμβλεία κάνουν 180°.
Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Β215 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Δύο παράλληλες ε₁, ε₂ και μια τέμνουσα δ σχηματίζουν οκτώ γωνίες, τέσσερις σε κάθε σημείο τομής.
Εντός: οι γωνίες ανάμεσα στις παράλληλες· εκτός: όσες είναι έξω από αυτές.
Επί τα αυτά: στην ίδια μεριά της τέμνουσας· εναλλάξ: σε αντίθετες μεριές της.
Έξι ονομασίες: εντός εναλλάξ, εκτός εναλλάξ, εντός και επί τα αυτά, εκτός και επί τα αυτά, εντός-εκτός εναλλάξ, εντός-εκτός επί τα αυτά.
Όλες οι οξείες γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους, και όλες οι αμβλείες το ίδιο.
Μια οξεία και μια αμβλεία είναι παραπληρωματικές: ω + φ = 180°.
Ίσες: εντός εναλλάξ, εκτός εναλλάξ, εντός-εκτός επί τα αυτά. Παραπληρωματικές: εντός και επί τα αυτά, εκτός και επί τα αυτά, εντός-εκτός εναλλάξ.
Τι σημαίνουν τα ονόματα «εντός», «εκτός», «εναλλάξ» και «επί τα αυτά»;
Εντός είναι οι γωνίες ανάμεσα στις δύο παράλληλες, εκτός όσες είναι έξω από αυτές. Επί τα αυτά λέγονται δύο γωνίες από την ίδια μεριά της τέμνουσας, εναλλάξ δύο γωνίες σε αντίθετες μεριές της. Συνδυάζοντάς τα παίρνουμε έξι ονομασίες για τα ζευγάρια γωνιών.
Ποιες γωνίες είναι ίσες όταν μια ευθεία τέμνει δύο παράλληλες;
Όλες οι οξείες είναι ίσες μεταξύ τους και όλες οι αμβλείες ίσες μεταξύ τους. Έτσι είναι ίσες οι εντός εναλλάξ, οι εκτός εναλλάξ και οι εντός-εκτός επί τα αυτά γωνίες.
Ποιες γωνίες είναι παραπληρωματικές;
Μια οξεία ω και μια αμβλεία φ έχουν πάντα άθροισμα 180°. Έτσι είναι παραπληρωματικές οι εντός και επί τα αυτά, οι εκτός και επί τα αυτά και οι εντός-εκτός εναλλάξ. Αν μία γωνία είναι 40°, όλες οι γωνίες του σχήματος είναι 40° ή 140°.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.