απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Β2.5

Κέντρο συμμετρίας

Ένα σχήμα έχει κέντρο συμμετρίας όταν, αν το στρέψουμε κατά 180° γύρω από ένα σημείο του, πέφτει πάνω στον εαυτό του· τέτοιο κέντρο έχουν το παραλληλόγραμμο και ο κύκλος.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Β215 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Κέντρο συμμετρίας σχήματος: σημείο Ο γύρω από το οποίο μια στροφή 180° αφήνει το σχήμα ίδιο.
  2. Σχήμα με κέντρο συμμετρίας ταυτίζεται με το συμμετρικό του ως προς αυτό το σημείο.
  3. Στο παραλληλόγραμμο κέντρο συμμετρίας είναι το σημείο όπου κόβονται οι διαγώνιες.
  4. Ο κύκλος και ο κυκλικός δίσκος έχουν κέντρο συμμετρίας το κέντρο τους.
  5. Μια ευθεία και η συμμετρική της ως προς σημείο είναι παράλληλες.
  6. Δεν έχουν όλα τα σχήματα κέντρο συμμετρίας· το ελέγχουμε με στροφή 180°.

Όροι

κέντρο συμμετρίας σχήματος
στροφή 180° γύρω του αφήνει το σχήμα ίδιο
σχήμα με κέντρο συμμετρίας
συμμετρικό του είναι ο εαυτός του
κέντρο συμμετρίας παραλληλογράμμου
η τομή των διαγωνίων του
κέντρο συμμετρίας κύκλου
το κέντρο του κύκλου
κυκλικός δίσκος
κέντρο συμμετρίας το κέντρο του
συμμετρικές ευθείες ως προς σημείο
είναι παράλληλες
έλεγχος κέντρου συμμετρίας
στροφή του σχήματος κατά 180°
συμμετρικές γωνίες
είναι ίσες
τετράγωνο και ρόμβος
κέντρο συμμετρίας η τομή των διαγωνίων
τρίγωνο
δεν έχει κέντρο συμμετρίας

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Πότε ένα σχήμα έχει κέντρο συμμετρίας;

Όταν υπάρχει σημείο Ο τέτοιο ώστε, αν στρέψουμε το σχήμα γύρω του κατά 180°, να συμπέσει με τον εαυτό του. Τότε το συμμετρικό του σχήματος ως προς το Ο είναι το ίδιο το σχήμα.

Ποιο είναι το κέντρο συμμετρίας ενός παραλληλογράμμου και ενός κύκλου;

Στο παραλληλόγραμμο είναι το σημείο τομής των διαγωνίων του. Στον κύκλο και στον κυκλικό δίσκο είναι το κέντρο του κύκλου.

Γιατί μια ευθεία και η συμμετρική της ως προς σημείο είναι παράλληλες;

Αν φέρουμε από το Ο την κάθετη ΟΑ στην ε, η συμμετρική γωνία στο Α' είναι κι αυτή ορθή, γιατί οι συμμετρικές γωνίες είναι ίσες. Άρα η ε και η ε' είναι και οι δύο κάθετες στην ΑΑ', επομένως παράλληλες.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.