Συμμετρία ως προς σημείο

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Συμμετρικό του Α ως προς κέντρο Ο: το σημείο όπου πάει το Α με στροφή 180° γύρω από το Ο.
2. Δύο σημεία Μ, Μ' είναι συμμετρικά ως προς το Ο όταν το Ο είναι το μέσο του ΜΜ'.
3. Κατασκευή: προεκτείνω το ΑΟ κατά ΟΑ' = ΑΟ.
4. Δύο σχήματα είναι συμμετρικά ως προς το Ο όταν το συμμετρικό κάθε σημείου του πρώτου ανήκει στο δεύτερο.
5. Σχήματα συμμετρικά ως προς σημείο είναι ίσα.
6. Συμμετρικό τμήματος ΑΒ: το Α'Β', ίσο και παράλληλο με το ΑΒ.
7. Συμμετρικό τριγώνου: από τα συμμετρικά των κορυφών· συμμετρικό κύκλου (Κ, ρ): ο κύκλος (Κ', ρ).

Όροι

συμμετρία ως προς σημείο Ο

στροφή 180° γύρω από το Ο

συμμετρικό Α' του Α ως προς Ο

το Ο είναι μέσο του ΑΑ'

κατασκευή του Α'

προέκταση του ΑΟ κατά ΟΑ' = ΑΟ

κέντρο συμμετρίας (εδώ)

το σημείο Ο της στροφής

συμμετρικά ως προς σημείο σχήματα

είναι ίσα

συμμετρικό τμήματος ΑΒ

Α'Β' = ΑΒ και Α'Β' // ΑΒ

συμμετρική γωνίας ως προς σημείο

ίση γωνία

συμμετρικό τριγώνου ως προς σημείο

ίσο τρίγωνο

συμμετρικό κύκλου (Κ, ρ)

κύκλος (Κ', ρ) ίσος με τον αρχικό

συμμετρικό ευθείας ως προς σημείο

παράλληλη ευθεία