απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Α2.6

Διαίρεση κλασμάτων

Η διαίρεση με ένα κλάσμα γίνεται πολλαπλασιασμός με τον αντίστροφό του. Η ενότητα δείχνει και πώς ένα σύνθετο κλάσμα γίνεται απλό.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α215 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Και στους φυσικούς, η διαίρεση α : β είναι ίδια με α · 1/β, δηλαδή πολλαπλασιασμό με τον αντίστροφο του διαιρέτη.
  2. Στη διαίρεση δύο κλασμάτων αντιστρέφουμε το δεύτερο κλάσμα (τον διαιρέτη) και πολλαπλασιάζουμε: α/β : γ/δ = α/β · δ/γ.
  3. Ο διαιρέτης δεν μπορεί να είναι 0, γιατί το 0 δεν έχει αντίστροφο.
  4. Σύνθετο κλάσμα είναι ένα κλάσμα που τουλάχιστον ένας όρος του είναι κλάσμα.
  5. Ένα σύνθετο κλάσμα είναι μια διαίρεση: αριθμητής διά παρονομαστή. Κάνοντας τη διαίρεση το μετατρέπουμε σε απλό κλάσμα.
  6. Σε παραστάσεις με κλάσματα ακολουθούμε την ίδια σειρά πράξεων όπως στους φυσικούς.

Όροι

α : β
α · 1/β (β ≠ 0)
α/β : γ/δ
α/β · δ/γ
διαίρεση κλασμάτων
διαιρετέος επί αντίστροφο του διαιρέτη
αντίστροφος του γ/δ
δ/γ
διαιρέτης 0
δεν επιτρέπεται, το 0 δεν έχει αντίστροφο
σύνθετο κλάσμα
κλάσμα με κλάσμα σε έναν όρο του
(α/β)/(γ/δ)
α/β : γ/δ = (α · δ)/(β · γ)
απλό κλάσμα
αριθμητής και παρονομαστής φυσικοί
σειρά πράξεων με κλάσματα
ίδια με των φυσικών αριθμών
6 : 3/4
6 · 4/3 = 8

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Πώς διαιρώ 3/4 : 2/5;

Αντιστρέφω τον διαιρέτη και κάνω πολλαπλασιασμό: 3/4 · 5/2 = 15/8.

Πόσο κάνει 6 : 3/4;

Το 6 επί τον αντίστροφο του 3/4: 6 · 4/3 = 24/3 = 8. Δηλαδή στα 6 χωρούν 8 κομμάτια των 3/4.

Τι είναι σύνθετο κλάσμα;

Ένα κλάσμα που έχει κλάσμα στον αριθμητή ή στον παρονομαστή (ή και στους δύο). Το κάνουμε απλό αν διαιρέσουμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή, π.χ. (1/2)/(3/4) = 1/2 · 4/3 = 4/6 = 2/3.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.