Πολλαπλασιασμός κλασμάτων

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Για να πολλαπλασιάσουμε δύο κλάσματα, πολλαπλασιάζουμε χωριστά τους αριθμητές και χωριστά τους παρονομαστές: α/β · γ/δ = (α · γ)/(β · δ).
2. Φυσικός επί κλάσμα: πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή με τον φυσικό και ο παρονομαστής μένει ίδιος: κ · α/β = (κ · α)/β.
3. Δύο κλάσματα λέγονται αντίστροφα όταν το γινόμενό τους είναι 1, όπως α/β και β/α.
4. Οι ιδιότητες που ξέρουμε από τους φυσικούς (αντιμεταθετική, προσεταιριστική, επιμεριστική) ισχύουν και για τα κλάσματα.
5. Το μέρος μιας ποσότητας βρίσκεται με πολλαπλασιασμό: τα α/β μιας ποσότητας είναι α/β επί την ποσότητα. Το μέρος ενός μέρους είναι το γινόμενο των δύο κλασμάτων.
6. Συχνά απλοποιούμε πριν πολλαπλασιάσουμε, για να δουλέψουμε με μικρότερους αριθμούς.

Όροι

α/β · γ/δ

(α · γ)/(β · δ)

κ · α/β

(κ · α)/β

γινόμενο κλασμάτων: αριθμητής

το γινόμενο των αριθμητών

γινόμενο κλασμάτων: παρονομαστής

το γινόμενο των παρονομαστών

αντίστροφα κλάσματα

έχουν γινόμενο 1

αντίστροφος του α/β

β/α (α, β ≠ 0)

αντίστροφος του φυσικού ν

1/ν (ν ≠ 0)

τα α/β μιας ποσότητας

α/β επί την ποσότητα

μέρος ενός μέρους

γινόμενο των δύο κλασμάτων

ιδιότητες πράξεων

ισχύουν όπως στους φυσικούς

απλοποίηση πριν το γινόμενο

μικρότεροι αριθμοί, ίδιο αποτέλεσμα