Α2.3

Σύγκριση κλασμάτων

Πώς βρίσκουμε ποιο από δύο κλάσματα είναι μεγαλύτερο: με ίδιο παρονομαστή, με ίδιο αριθμητή ή με διαφορετικούς όρους, και πώς βάζουμε ένα κλάσμα πάνω στην ευθεία των αριθμών.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α215 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

Από δύο ομώνυμα κλάσματα μεγαλύτερο είναι αυτό με τον μεγαλύτερο αριθμητή.
Για ετερώνυμα κλάσματα: τα κάνουμε πρώτα ομώνυμα (με το ΕΚΠ των παρονομαστών) και μετά συγκρίνουμε τους αριθμητές.
Όταν οι αριθμητές είναι ίσοι, μεγαλύτερο είναι το κλάσμα με τον μικρότερο παρονομαστή, γιατί τα κομμάτια του είναι μεγαλύτερα.
Για να βάλουμε ένα κλάσμα στην ευθεία, χωρίζουμε κάθε μονάδα σε τόσα ίσα τμήματα όσος είναι ο παρονομαστής και μετράμε από το 0 τόσα τμήματα όσος είναι ο αριθμητής.
Ανάμεσα σε δύο κλάσματα βρίσκουμε πάντα άλλο κλάσμα, αν τα γράψουμε ως ισοδύναμα με αρκετά μεγάλους όρους.
Οι συγκρίσεις γράφονται με τα σύμβολα <, > και =, όπως και στους φυσικούς αριθμούς.

Όροι

ομώνυμα: σύγκριση: μεγαλύτερο όποιο έχει μεγαλύτερο αριθμητή
ετερώνυμα: σύγκριση: τα κάνουμε ομώνυμα, μετά αριθμητές
ίδιος αριθμητής: μεγαλύτερο αυτό με μικρότερο παρονομαστή
1/3 > 1/5: περισσότερα μέρη, μικρότερο κάθε μέρος
κοινός παρονομαστής: το ΕΚΠ των παρονομαστών
κλάσμα στην ευθεία: η μονάδα χωρίζεται σε ν ίσα τμήματα
8/5 στην ευθεία: 8 τμήματα του 1/5, μετά το 1
κλάσμα ανάμεσα σε δύο: με ισοδύναμα με μεγαλύτερους όρους
αύξουσα σειρά κλασμάτων: από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο
κ/ν με κ > ν: βρίσκεται δεξιά από το 1 στην ευθεία

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Ποιο είναι μεγαλύτερο, το 5/9 ή το 7/9;

Το 7/9, γιατί τα κλάσματα είναι ομώνυμα και μεγαλύτερο είναι εκείνο με τον μεγαλύτερο αριθμητή.

Γιατί το 1/3 είναι μεγαλύτερο από το 1/5;

Όταν δύο κλάσματα έχουν ίδιο αριθμητή, μεγαλύτερο είναι αυτό με τον μικρότερο παρονομαστή: όσο σε περισσότερα κομμάτια χωρίζουμε ένα μέγεθος, τόσο μικραίνει κάθε κομμάτι.

Πώς βρίσκω ένα κλάσμα ανάμεσα στο 1/4 και στο 2/4;

Γράφω ισοδύναμα κλάσματα με μεγαλύτερους όρους, π.χ. 2/8 και 4/8. Ανάμεσα στους αριθμητές 2 και 4 βρίσκεται το 3, άρα το 3/8 είναι ανάμεσά τους.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

Ακολούθησε Κοινοποίησε τη σελίδα