απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Β2.3

Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος

Η μεσοκάθετος ενός τμήματος είναι η κάθετη ευθεία που περνά από το μέσο του· κάθε σημείο της απέχει το ίδιο από τα δύο άκρα, και τη χαράζουμε ακόμη και μόνο με κανόνα και διαβήτη.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Β215 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Μεσοκάθετος τμήματος: η ευθεία που είναι κάθετη σε αυτό στο μέσο του.
  2. Κάθε σημείο της μεσοκαθέτου ισαπέχει από τα άκρα του τμήματος.
  3. Αντίστροφα, όποιο σημείο απέχει εξίσου από τα δύο άκρα βρίσκεται πάνω στη μεσοκάθετο.
  4. Η μεσοκάθετος είναι άξονας συμμετρίας του τμήματος.
  5. Κανόνας είναι χάρακας χωρίς υποδιαιρέσεις, μόνο για ευθείες· οι κατασκευές με κανόνα και διαβήτη είναι πιο ακριβείς.
  6. Χάραξη με υποδεκάμετρο και γνώμονα: βρίσκω το μέσο και φέρνω κάθετη εκεί.
  7. Κάθετη σε ευθεία από σημείο της ή εκτός της: κύκλος με κέντρο το σημείο κόβει την ευθεία σε Γ, Δ, και φέρνω τη μεσοκάθετο του ΓΔ.
  8. Ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς α: δύο κύκλοι ακτίνας α με κέντρα τα άκρα ενός τμήματος α τέμνονται στην τρίτη κορυφή.

Όροι

μεσοκάθετος τμήματος
κάθετη ευθεία από το μέσο του
σημείο της μεσοκαθέτου
ισαπέχει από τα άκρα του τμήματος
σημείο με ΜΑ = ΜΒ
βρίσκεται στη μεσοκάθετο του ΑΒ
μεσοκάθετος και συμμετρία
άξονας συμμετρίας του τμήματος
κανόνας
χάρακας χωρίς υποδιαιρέσεις
κατασκευή με κανόνα και διαβήτη
ακριβής, χωρίς μετρήσεις
ακτίνα κύκλων για μεσοκάθετο
μεγαλύτερη από το μισό του ΑΒ
τομές Γ, Δ των δύο κύκλων
ορίζουν τη μεσοκάθετο
μέσο τμήματος με διαβήτη
η τομή της μεσοκαθέτου με το τμήμα
κάθετη σε ε από σημείο Α
μεσοκάθετος του ΓΔ πάνω στην ε
ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς α
τομή κύκλων (Β, α) και (Γ, α)
πορεία πλοίου στον Εύριπο
η μεσοκάθετος των βάσεων της γέφυρας

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Τι είναι η μεσοκάθετος ενός ευθύγραμμου τμήματος;

Η ευθεία που είναι κάθετη στο τμήμα και περνά από το μέσο του. Είναι και άξονας συμμετρίας του τμήματος: τα άκρα Α και Β είναι συμμετρικά ως προς αυτήν.

Ποια είναι η βασική ιδιότητα της μεσοκαθέτου;

Κάθε σημείο της απέχει το ίδιο από τα δύο άκρα, και αντίστροφα κάθε σημείο που απέχει το ίδιο από τα άκρα βρίσκεται πάνω της. Γι' αυτό ένα πλοίο που θέλει να μένει εξίσου μακριά από τις δύο βάσεις μιας γέφυρας ακολουθεί τη μεσοκάθετο.

Πώς χαράζω τη μεσοκάθετο μόνο με κανόνα και διαβήτη;

Γράφω δύο ίσους κύκλους, έναν με κέντρο το Α κι έναν με κέντρο το Β, με ακτίνα μεγαλύτερη από το μισό του ΑΒ. Οι κύκλοι τέμνονται σε δύο σημεία Γ και Δ, που ισαπέχουν από τα Α και Β. Η ευθεία ΓΔ είναι η μεσοκάθετος και κόβει το ΑΒ στο μέσο του.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.