απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Β1.13

Θέσεις ευθείας και κύκλου

Μια ευθεία και ένας κύκλος μπορεί να μην έχουν κοινό σημείο, να έχουν ένα ή δύο. Ποια περίπτωση ισχύει το δείχνει η απόσταση του κέντρου από την ευθεία σε σύγκριση με την ακτίνα.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Β115 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Εξωτερική ευθεία: κανένα κοινό σημείο με τον κύκλο· συμβαίνει όταν ΟΜ > ρ.
  2. Εφαπτομένη: ένα μόνο κοινό σημείο, το σημείο επαφής· συμβαίνει όταν ΟΜ = ρ.
  3. Τέμνουσα: δύο κοινά σημεία· συμβαίνει όταν ΟΜ < ρ.
  4. Η εφαπτομένη είναι κάθετη στην ακτίνα στο σημείο επαφής.
  5. Κύκλος που εφάπτεται σε ευθεία στο Α: κέντρο οποιοδήποτε σημείο της κάθετης στο Α.
  6. Εφαπτόμενα τμήματα: από το σημείο τομής δύο εφαπτομένων ως τα σημεία επαφής.

Όροι

εξωτερική ευθεία
κανένα κοινό σημείο με τον κύκλο
εφαπτομένη
ένα μόνο κοινό σημείο με τον κύκλο
τέμνουσα
δύο κοινά σημεία με τον κύκλο
ΟΜ > ρ
η ευθεία είναι εξωτερική
ΟΜ = ρ
η ευθεία είναι εφαπτομένη
ΟΜ < ρ
η ευθεία είναι τέμνουσα
σημείο επαφής
το κοινό σημείο εφαπτομένης και κύκλου
εφαπτομένη και ακτίνα
κάθετες στο σημείο επαφής
εφαπτόμενα τμήματα ΜΑ, ΜΒ
από την τομή δύο εφαπτομένων ως τον κύκλο
ΟΜ
η απόσταση του κέντρου από την ευθεία

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Πώς καταλαβαίνω αν μια ευθεία κόβει έναν κύκλο;

Συγκρίνω την απόσταση ΟΜ του κέντρου από την ευθεία με την ακτίνα ρ. Αν ΟΜ > ρ, η ευθεία είναι εξωτερική (κανένα κοινό σημείο). Αν ΟΜ = ρ, είναι εφαπτομένη (ένα κοινό σημείο). Αν ΟΜ < ρ, είναι τέμνουσα (δύο κοινά σημεία).

Πώς φέρνω την εφαπτομένη ενός κύκλου σε ένα σημείο του;

Φέρνω την ακτίνα ΟΑ προς το σημείο Α και χαράζω από το Α ευθεία κάθετη σε αυτήν. Η εφαπτομένη είναι πάντα κάθετη στην ακτίνα στο σημείο επαφής.

Τι είναι τα εφαπτόμενα τμήματα;

Αν φέρουμε εφαπτομένες στα δύο άκρα Α, Β μιας χορδής και αυτές τέμνονται σε ένα σημείο Μ, τα τμήματα ΜΑ και ΜΒ λέγονται εφαπτόμενα τμήματα του κύκλου.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.