απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Β1.12

Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου - Μέτρηση τόξου

Μια γωνία με κορυφή το κέντρο ενός κύκλου λέγεται επίκεντρη· το τόξο που κλείνει μέσα της μετριέται σε μοίρες, με το ίδιο μέτρο που έχει η γωνία.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Β115 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Επίκεντρη γωνία: γωνία με κορυφή το κέντρο του κύκλου.
  2. Το τόξο στο εσωτερικό της κυρτής γωνίας είναι το αντίστοιχο τόξο της· το άλλο τόξο αντιστοιχεί στη μη κυρτή επίκεντρη γωνία.
  3. Μέτρο τόξου: το μέτρο της αντίστοιχης επίκεντρης γωνίας, σε μοίρες.
  4. Ίδιος κύκλος ή ίσοι κύκλοι: ίσες επίκεντρες γωνίες ↔ ίσα τόξα.
  5. Το μοιρογνωμόνιο είναι ημικύκλιο βαθμολογημένο από 0° ως 180° και μετρά τόξα και γωνίες.
  6. Τρίγωνο κατασκευάζεται όταν ξέρουμε δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία, ή μία πλευρά και τις δύο προσκείμενες γωνίες.

Όροι

επίκεντρη γωνία
γωνία με κορυφή το κέντρο του κύκλου
αντίστοιχο τόξο
το τόξο μέσα στην επίκεντρη γωνία
μέτρο τόξου
το μέτρο της αντίστοιχης επίκεντρης
μονάδα μέτρησης τόξου
η μοίρα
ίσες επίκεντρες γωνίες
έχουν ίσα αντίστοιχα τόξα
ίσα τόξα (ίδιος κύκλος)
έχουν ίσες επίκεντρες γωνίες
ολόκληρος κύκλος
360°
μοιρογνωμόνιο
ημικύκλιο βαθμολογημένο 0° ως 180°
φέτα 25% σε κυκλικό διάγραμμα
επίκεντρη γωνία 90°
τρίγωνο από 2 πλευρές και γωνία
η γωνία είναι η περιεχόμενη
τρίγωνο από πλευρά και 2 γωνίες
οι γωνίες είναι οι προσκείμενες

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Τι είναι η επίκεντρη γωνία;

Μια γωνία που έχει την κορυφή της στο κέντρο Ο ενός κύκλου. Οι πλευρές της κόβουν τον κύκλο σε δύο σημεία Α και Β, και το τόξο ΑΒ που βρίσκεται μέσα στη γωνία λέγεται αντίστοιχο τόξο της.

Πώς μετράμε ένα τόξο;

Σε μοίρες: το μέτρο ενός τόξου είναι το μέτρο της αντίστοιχης επίκεντρης γωνίας. Σε ένα κυκλικό διάγραμμα, μια φέτα που αντιστοιχεί στο 25% του συνόλου έχει επίκεντρη γωνία 25% των 360°, δηλαδή 90°.

Ποια σχέση έχουν ίσες επίκεντρες γωνίες και ίσα τόξα;

Στον ίδιο κύκλο (ή σε κύκλους ίσους), όταν οι επίκεντρες γωνίες είναι ίσες, ίσα είναι και τα τόξα τους· και όταν τα τόξα είναι ίσα, ίσες είναι και οι γωνίες.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.