απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Β1.10

Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων

Η απόσταση ενός σημείου από μια ευθεία είναι το κάθετο τμήμα από το σημείο προς την ευθεία, το πιο κοντό από όλα· δύο παράλληλες ευθείες απέχουν παντού το ίδιο.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Β115 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Απόσταση υπάρχει ανάμεσα σε δύο σημεία, σε σημείο και ευθεία, και σε δύο παράλληλες ευθείες.
  2. Απόσταση του Α από την ευθεία ε: το μήκος του κάθετου τμήματος ΑΑ₀ από το Α στην ε.
  3. Το Α₀ λέγεται ίχνος της κάθετης και είναι το σημείο της ε πιο κοντά στο Α.
  4. Όσο απομακρυνόμαστε από το Α₀ πάνω στην ε, η απόσταση από το Α μεγαλώνει.
  5. Απόσταση δύο παραλλήλων: το μήκος κάθε τμήματος κάθετου και στις δύο, με άκρα πάνω τους.
  6. Όλα τα σημεία της μιας παράλληλης απέχουν το ίδιο από την άλλη.
  7. Για δύο παράλληλες σε απόσταση 3 cm από την ε: φέρνουμε κάθετη δ, μετράμε 3 cm από κάθε μεριά και φέρνουμε κάθετες στη δ.

Όροι

απόσταση σημείου Α από ευθεία ε
μήκος του κάθετου τμήματος ΑΑ₀
ίχνος της κάθετης
το σημείο Α₀ όπου η κάθετη πέφτει στην ε
κάθετο τμήμα από σημείο σε ευθεία
το πιο κοντό τμήμα προς την ευθεία
απόσταση δύο παραλλήλων
μήκος κοινού κάθετου τμήματος
παράλληλες ευθείες
απέχουν παντού το ίδιο
απόσταση δύο σημείων
μήκος του τμήματος που τα ενώνει
όργανο για την κάθετη
ο γνώμονας
συντομότερος σωλήνας προς αγωγό
ο κάθετος στον αγωγό
απόσταση ≥ 0
μετριέται σε μονάδες μήκους, π.χ. cm
ευθεία σε απόσταση 3 cm από την ε
παράλληλη στην ε, από τις δύο μεριές

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Ποια είναι η απόσταση ενός σημείου από μια ευθεία;

Το μήκος του τμήματος ΑΑ₀ που φέρνουμε κάθετα από το Α στην ευθεία. Όποιο άλλο τμήμα κι αν φέρουμε από το Α ως την ευθεία είναι μεγαλύτερο, γι' αυτό ο συντομότερος σωλήνας από ένα σπίτι προς τον κεντρικό αγωγό είναι ο κάθετος.

Τι είναι το ίχνος της κάθετης;

Το σημείο Α₀ όπου η κάθετη από το Α συναντά την ευθεία. Είναι το σημείο της ευθείας που βρίσκεται πιο κοντά στο Α.

Γιατί οι ράγες του τρένου είναι παράλληλες;

Γιατί δύο παράλληλες ευθείες απέχουν παντού την ίδια απόσταση: κάθε κάθετο τμήμα ανάμεσά τους έχει το ίδιο μήκος. Έτσι οι ρόδες βρίσκουν πάντα τη ράγα και το τρένο δεν εκτροχιάζεται.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.