Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο
Η Γεωμετρία ξεκινά από τις πιο απλές έννοιες: το σημείο, το ευθύγραμμο τμήμα, την ευθεία, την ημιευθεία, το επίπεδο και το ημιεπίπεδο, με τα σύμβολά τους.
Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Β115 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Η μύτη μιας βελόνας ή η άκρη του μολυβιού δίνουν την ιδέα του σημείου.
Μια τεντωμένη κλωστή δίνει την ιδέα ενός ευθύγραμμου τμήματος· το τμήμα ΑΒ ορίζεται από τα δύο άκρα του Α, Β.
Η ευθεία δεν έχει αρχή ούτε τέλος και γράφεται (ε) ή x'x, y'y.
Η ημιευθεία έχει αρχή αλλά όχι τέλος και γράφεται Αx, Βy.
Ένα σημείο Ο της ευθείας x'x ορίζει δύο αντικείμενες ημιευθείες, την Οx και την Οx'.
Επίπεδο είναι μια επιφάνεια που εκτείνεται απεριόριστα και πάνω της μια ευθεία εφαρμόζει παντού· γράφεται Π, Ρ, Σ.
Μια ευθεία πάνω σε ένα επίπεδο το κόβει σε δύο ημιεπίπεδα.
Στο τρίγωνο τα τμήματα που ενώνουν δύο κορυφές είναι πλευρές· στο τετράπλευρο τα τμήματα μη διαδοχικών κορυφών είναι διαγώνιες.
Ποια η διαφορά ευθύγραμμου τμήματος, ευθείας και ημιευθείας;
Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ έχει δύο άκρα, το Α και το Β. Αν το προεκτείνουμε χωρίς τέλος και προς τις δύο μεριές παίρνουμε ευθεία, χωρίς αρχή και χωρίς τέλος. Αν το προεκτείνουμε μόνο πέρα από το ένα άκρο παίρνουμε ημιευθεία, που έχει αρχή αλλά όχι τέλος.
Πόσες ευθείες περνούν από ένα ή από δύο σημεία;
Από ένα σημείο περνούν άπειρες ευθείες. Από δύο σημεία περνά μία μόνο ευθεία. Αντίστοιχα, από τρία σημεία που δεν είναι στην ίδια ευθεία περνά ένα μόνο επίπεδο.
Πόσα ευθύγραμμα τμήματα ορίζουν 5 σημεία;
Κάθε σημείο ενώνεται με τα άλλα 4, άρα 5·4 = 20, αλλά έτσι κάθε τμήμα μετριέται δύο φορές (ΑΒ και ΒΑ). Τα διαφορετικά τμήματα είναι 20 : 2 = 10.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.