απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
1.15

Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

Κάθε σύνθετος αριθμός γράφεται με έναν μόνο τρόπο ως γινόμενο πρώτων.

ΣΤ΄ Δημοτικού · Μαθηματικά · Ενοτητα 1 · 15 λεπτά

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου ↗

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Κάθε σύνθετος αριθμός γράφεται ως γινόμενο πρώτων αριθμών.
  2. Οι πρώτοι αριθμοί είναι σαν τουβλάκια που φτιάχνουν όλους τους σύνθετους.
  3. Κάθε σύνθετος αριθμός έχει έναν μόνο συνδυασμό πρώτων παραγόντων.
  4. Δεντροδιάγραμμα: σπάω τον αριθμό σε δύο παράγοντες και συνεχίζω ώσπου να μείνουν μόνο πρώτοι.
  5. Διαδοχικές διαιρέσεις: διαιρώ με τον μικρότερο πρώτο που χωράει, ώσπου το πηλίκο να γίνει 1.
  6. Τα κριτήρια διαιρετότητας δείχνουν με ποιον πρώτο ξεκινώ.

Όροι

παράγοντας
αριθμός που πολλαπλασιάζεται
πρώτος παράγοντας
παράγοντας που είναι πρώτος αριθμός
παραγοντοποίηση
γράφω αριθμό ως γινόμενο παραγόντων
γινόμενο πρώτων παραγόντων
π.χ. 12 = 2 × 2 × 3
δεντροδιάγραμμα
ο αριθμός σπάει σε κλαδιά παραγόντων
διαδοχικές διαιρέσεις
διαιρώ ξανά και ξανά με πρώτους
τέλος ανάλυσης
όλοι οι παράγοντες είναι πρώτοι
τέλος διαιρέσεων
το τελευταίο πηλίκο είναι 1
μοναδικός συνδυασμός
ίδιοι πρώτοι, όπως κι αν ξεκινήσω
σύνθετος αριθμός
έχει τουλάχιστον τρεις διαιρέτες
μικρότερος πρώτος διαιρέτης
από εκεί ξεκινώ τις διαιρέσεις

ΠΑΙΞΕ ΤΟΑριθμοί · Τηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Ασκήσεις με λύσεις

Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

Συχνές απορίες

Πώς κάνω ανάλυση σε πρώτους;

Διαιρείς διαδοχικά με τον μικρότερο πρώτο που ταιριάζει, μέχρι να φτάσεις στο 1.

Είναι μοναδική η ανάλυση;

Ναι. Κάθε αριθμός έχει μία μόνο ανάλυση σε πρώτους, ό,τι σειρά κι αν ακολουθήσεις.

Πού χρησιμεύει;

Στον ΜΚΔ, στο ΕΚΠ και στην απλοποίηση κλασμάτων.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Είσαι εκπαιδευτικός; Ανάρτησέ το στο Google Classroom ↗

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.