Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Ομώνυμα είναι τα κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή, ετερώνυμα με διαφορετικό.
2. Στα ομώνυμα προσθέτουμε ή αφαιρούμε μόνο τους αριθμητές· ο παρονομαστής μένει ίδιος.
3. Τα ετερώνυμα τα κάνουμε πρώτα ομώνυμα με ισοδύναμα κλάσματα.
4. Το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών μάς δίνει τον πιο μικρό κοινό παρονομαστή.
5. Στο τέλος απλοποιούμε το αποτέλεσμα, αν γίνεται.
6. Με μεικτούς δουλεύουμε με δύο τρόπους: τους κάνουμε κλάσματα ή χωρίζουμε ακέραιους και κλάσματα.
7. Βοηθούν ράβδοι κλασμάτων και τετραγωνισμένο χαρτί.

Όροι

ομώνυμα κλάσματα

ίδιος παρονομαστής, π.χ. 2/5 και 4/5

ετερώνυμα κλάσματα

διαφορετικός παρονομαστής, π.χ. ½, ⅓

πρόσθεση ομωνύμων

αριθμητές μαζί, ίδιος παρονομαστής

αφαίρεση ομωνύμων

αφαιρώ αριθμητές, ίδιος παρονομαστής

2/7 + 3/7

= 5/7

6/9 − 2/9

= 4/9

ετερώνυμα σε ομώνυμα

με ισοδύναμα κλάσματα

κοινός παρονομαστής

το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών

⅓ + ¼

= 4/12 + 3/12 = 7/12

απλοποίηση στο τέλος

γράφω το αποτέλεσμα όσο πιο απλά

μεικτοί: 1ος τρόπος

τους κάνω κλάσματα και προσθέτω

μεικτοί: 2ος τρόπος

ακέραιοι χωριστά, κλάσματα χωριστά

1 ½ + 2 ¼

= 3 + ¾ = 3 ¾