Αφού τα σωμάτια έχουν και κυματική φύση, δεν μπορούμε να ξέρουμε ταυτόχρονα με απόλυτη ακρίβεια πού βρίσκονται και τι ορμή έχουν. Ο Heisenberg το διατύπωσε το 1927: Δpₓ·Δx ≥ h/2π, και αντίστοιχα ΔE·Δt ≥ h/2π.
Γ΄ Λυκείου · Φυσική · 30 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Ακτινοβολία και ύλη έχουν διπλή φύση, σωματιδιακή και κυματική. Ένα κλασικό σωματίδιο έχει ορισμένη θέση, ενώ ένα κύμα απλώνεται· άρα δεν μπορούμε να ξέρουμε πού ακριβώς είναι ένα σωματίδιο.
Αν η ορμή είναι γνωστή επακριβώς, το λ = h/p είναι ορισμένο και το κύμα ψ = A·ημ(2πx/λ) απλώνεται από −∞ ως +∞: το σωματίδιο μπορεί να είναι οπουδήποτε.
Για σωματιδιακή εικόνα χρειάζονται κυματοπακέτα, κύματα περιορισμένα στον χώρο, φτιαγμένα με υπέρθεση πολλών κυμάτων. Όσο πιο εντοπισμένο το πακέτο, τόσο περισσότερα μήκη κύματος, άρα τόσο πιο αβέβαιη η ορμή.
Αυτό δεν οφείλεται σε πειραματικές ατέλειες αλλά στην κβαντική δομή της ύλης. Ο Heisenberg το 1927 το διατύπωσε ως Δpₓ·Δx ≥ h/2π, με ανάλογες σχέσεις για y και z.
Τα Δx και Δpₓ δε δείχνουν μεταβολή· δείχνουν πόσο αβέβαιη είναι η γνώση μας για τη θέση και την ορμή.
Δεύτερη μορφή: ΔE·Δt ≥ h/2π· όσο λιγότερο μένει ένα σύστημα σε μια κατάσταση, τόσο πιο αβέβαιη είναι η ενέργειά της.
Διεγερμένα άτομα εκπέμπουν φωτόνιο h·f με κβαντικά άλματα, κατά μέσο όρο μέσα σε 10⁻⁸ s· γι' αυτό κάθε φασματική γραμμή έχει φυσικό εύρος τουλάχιστον 1,6 × 10⁷ Hz. Για ένα ηλεκτρόνιο η αβεβαιότητα θέσης βγαίνει τεράστια, για μια μπάλα του γκολφ αμελητέα.
Πρόσωπα
Werner Heisenberg
Γερμανός (1901-1976)· διατύπωσε την αρχή της αβεβαιότητας το 1927
Ότι θέση και ορμή ενός σωματιδίου δεν μετριούνται ταυτόχρονα με απεριόριστη ακρίβεια: Δpₓ·Δx ≥ h/2π. Τα Δ εδώ δε σημαίνουν μεταβολή αλλά το εύρος της αβεβαιότητας.
Οφείλεται η αβεβαιότητα σε ατελή όργανα;
Όχι. Είναι σύμφυτη με την κβαντική φύση της ύλης: για να εντοπίσουμε ένα κυματοπακέτο στον χώρο πρέπει να συνθέσουμε πολλά μήκη κύματος, άρα η ορμή του γίνεται αβέβαιη.
Γιατί οι φασματικές γραμμές έχουν φυσικό εύρος;
Από τη σχέση ΔE·Δt ≥ h/2π. Ένα διεγερμένο άτομο εκπέμπει κατά μέσο όρο μέσα σε 10⁻⁸ s, οπότε η ενέργεια, άρα και η συχνότητα του φωτονίου, έχει αβεβαιότητα: Δf ≥ 1/(2π·Δt), περίπου 1,6 × 10⁷ Hz.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.