Με τους μετασχηματισμούς Lorentz η κλασική ορμή p = m·υ δε διατηρείται σε όλα τα αδρανειακά συστήματα. Η ενότητα δίνει τον σχετικιστικό ορισμό p = m·υ/√(1 − υ²/c²), που σώζει την αρχή διατήρησης της ορμής.
Γ΄ Λυκείου · Φυσική · 30 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Η αρχή διατήρησης της ορμής ισχύει σε απομονωμένα συστήματα, π.χ. σε κρούση δύο σωμάτων.
Αν δούμε την κρούση από σύστημα Σ′ που κινείται με u και πάρουμε τις ταχύτητες από τον μετασχηματισμό Lorentz, η ορμή με τη γνωστή μορφή δε διατηρείται.
Αφού οι νόμοι της φυσικής πρέπει να έχουν την ίδια μορφή σε κάθε αδρανειακό σύστημα, ορίζουμε σχετικιστική ορμή p = m·υ/√(1 − υ²/c²).
Με αυτόν τον ορισμό η ορμή διατηρείται σε κάθε αδρανειακό σύστημα. Για υ ≪ c δίνει p ≈ m·υ· γενικά η σχετικιστική ορμή είναι μεγαλύτερη από την κλασική.
Όταν η υ τείνει στο c η ορμή τείνει στο άπειρο. Το m είναι η μάζα της νευτώνειας μηχανικής, μέτρο της αδράνειας, και στη σχετικότητα λέγεται μάζα ηρεμίας.
Αφού η ορμή δεν μεγαλώνει πια αναλογικά με την ταχύτητα, η δύναμη δεν είναι ανάλογη της επιτάχυνσης: όσο αυξάνεται η ταχύτητα, η ίδια δύναμη δίνει μικρότερη επιτάχυνση, που κοντά στο c τείνει στο μηδέν. Το c είναι η ανώτατη ταχύτητα στη φύση.
Αν υπολογίσουμε την ορμή μιας κρούσης από άλλο αδρανειακό σύστημα με τις ταχύτητες του Lorentz, η p = m·υ δε διατηρείται. Αφού οι νόμοι πρέπει να ισχύουν παντού με την ίδια μορφή, ορίζουμε p = m·υ/√(1 − υ²/c²).
Καταργείται η κλασική ορμή p = m·υ;
Όχι. Για ταχύτητες πολύ μικρότερες από c ο σχετικιστικός τύπος δίνει p ≈ m·υ, άρα ο κλασικός ορισμός είναι ειδική περίπτωσή του.
Γιατί κανένα σώμα δε φτάνει την ταχύτητα του φωτός;
Όσο η ταχύτητα πλησιάζει το c η ορμή τείνει στο άπειρο και μια δεδομένη δύναμη δίνει όλο και μικρότερη επιτάχυνση, που τείνει στο μηδέν. Γι' αυτό το c είναι η ανώτατη ταχύτητα στη φύση.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.