Σε ασυμπίεστο ρευστό με στρωτή ροή, όση μάζα μπαίνει σε ένα κομμάτι του σωλήνα τόση βγαίνει. Από αυτό προκύπτει η εξίσωση της συνέχειας A₁υ₁ = A₂υ₂: όπου ο σωλήνας στενεύει, το ρευστό τρέχει γρηγορότερα.
Γ΄ Λυκείου · Φυσική · 30 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Ασυμπίεστο ρευστό ρέει στρωτά σε σωλήνα μεταβλητής διατομής. Η μάζα που περνά σε χρόνο Δt από μια διατομή A₁ πρέπει να είναι ίση με τη μάζα που περνά από μια άλλη A₂: Δm₁ = Δm₂.
Επειδή η πυκνότητα ρ είναι ίδια παντού, ρΔV₁ = ρΔV₂, με ΔV₁ = A₁υ₁Δt και ΔV₂ = A₂υ₂Δt.
Άρα A₁υ₁ = A₂υ₂: η εξίσωση της συνέχειας, που απορρέει κατευθείαν από τη διατήρηση της ύλης.
Αφού Π = A·υ, ισχύει Π₁ = Π₂: η παροχή δεν αλλάζει σε όλο το μήκος ενός σωλήνα ή μιας φλέβας.
Σε σωλήνα χωρίς σταθερή διατομή η ταχύτητα αλλάζει: όπου στενεύει, μεγαλώνει. Σε ποτάμι σταθερού πλάτους, στα ρηχά το νερό κυλά γρηγορότερα.
Παραστατικά, εκεί όπου πυκνώνουν οι ρευματικές γραμμές η ταχύτητα ροής είναι μεγαλύτερη.
Για ασυμπίεστο ρευστό σε στρωτή ροή, A₁υ₁ = A₂υ₂: το γινόμενο εμβαδού διατομής και ταχύτητας είναι ίδιο σε κάθε διατομή. Ισοδύναμα, η παροχή μένει σταθερή κατά μήκος του σωλήνα ή της φλέβας.
Γιατί το νερό τρέχει γρηγορότερα όπου το ποτάμι είναι ρηχό;
Αν το πλάτος μένει ίδιο αλλά το βάθος μικραίνει, μικραίνει η εγκάρσια διατομή. Αφού η παροχή είναι σταθερή, η ταχύτητα πρέπει να μεγαλώσει.
Από ποια αρχή προκύπτει η εξίσωση της συνέχειας;
Από την αρχή διατήρησης της ύλης. Επειδή το ρευστό είναι ασυμπίεστο, έχει παντού την ίδια πυκνότητα, οπότε η μάζα που περνά από κάθε διατομή σε χρόνο Δt είναι ίδια.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.