ΚΥΜΑΤΑ

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Μηχανικό κύμα: μια διαταραχή περνά από μόριο σε μόριο ενός ελαστικού μέσου. Χρειάζεται πηγή και μέσο· μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, όχι ύλη. Η ταχύτητα εξαρτάται μόνο από το μέσο. Εγκάρσια (ταλάντωση κάθετη στη διάδοση) και διαμήκη (παράλληλη).
2. Αρμονικό κύμα: όταν η πηγή κάνει απλή αρμονική ταλάντωση, κάθε σημείο κάνει το ίδιο. Μήκος κύματος λ είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε μία περίοδο, άρα υ = λf. Εξίσωση: y = A·ημ2π(t/T − x/λ). Για σταθερό t παίρνουμε στιγμιότυπο, για σταθερό x την ταλάντωση ενός σημείου.
3. Αρχή της επαλληλίας: όταν πολλά κύματα περνούν από το ίδιο σημείο, η απομάκρυνσή του είναι το άθροισμα όσων θα προκαλούσε το καθένα μόνο του· τα κύματα δεν αλλοιώνονται. Η ταυτόχρονη διάδοσή τους λέγεται συμβολή. Η αρχή δεν ισχύει για πολύ ισχυρά κύματα, π.χ. μιας έκρηξης.
4. Συμβολή στην επιφάνεια νερού από δύο σύγχρονες πηγές: μέγιστο πλάτος 2A όπου |r₁ − r₂| = Nλ, ακινησία όπου |r₁ − r₂| = (2N+1)λ/2, ενδιάμεσο πλάτος αλλού. Τα σημεία ενίσχυσης και απόσβεσης βρίσκονται πάνω σε υπερβολές.
5. Στάσιμο κύμα: δύο κύματα ίδιου πλάτους και συχνότητας κινούνται αντίθετα στο ίδιο μέσο. Κάθε σημείο κάνει ΑΑΤ, αλλά το πλάτος αλλάζει από θέση σε θέση· δεσμοί ακίνητοι, κοιλίες με πλάτος 2A, διαδοχικοί δεσμοί ή κοιλίες απέχουν λ/2. Δεν μεταφέρεται ενέργεια.
6. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα: ένα ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο (κεραία) στέλνει στον χώρο ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα c. Είναι εγκάρσιο, E και B κάθετα μεταξύ τους και στη διάδοση, E/B = c. Το παράγουν μόνο επιταχυνόμενα φορτία. Στη ραδιοφωνία ο ήχος γίνεται ρεύμα που διαμορφώνει (AM ή FM) μια φέρουσα συχνότητα· ο δέκτης επιλέγει σταθμό με κύκλωμα LC και κάνει φώραση.
7. Φάσμα (c = λf): ραδιοκύματα, μικροκύματα, υπέρυθρα, ορατό φως 400 έως 700 nm (από ιώδες ως ερυθρό), υπεριώδη, ακτίνες X, ακτίνες γ, με μήκος κύματος που μικραίνει. Μονοχρωματική είναι η ακτινοβολία σε πολύ στενή περιοχή μηκών κύματος.
8. Ανάκλαση: θr = θα. Διάθλαση: δείκτης n = c/υ > 1 και νόμος του Snell nα·ημθα = nb·ημθb· η συχνότητα δεν αλλάζει, το μήκος κύματος γίνεται λ = λ₀/n. Ολική ανάκλαση για nα > nb και θα > θcrit. Διασκεδασμός: το n εξαρτάται από το λ, γι' αυτό το πρίσμα αναλύει το λευκό φως και το ιώδες εκτρέπεται περισσότερο από το ερυθρό.

Πρόσωπα

Snell

ο νόμος του συνδέει τις γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης

Newton

πρώτος υποστήριξε ότι το λευκό φως είναι σύνθεση χρωμάτων

Röntgen

με το όνομά του λέγονται και οι ακτίνες X

Όροι

κύμα

διαταραχή που διαδίδεται

εγκάρσιο κύμα

τα σημεία ταλαντώνονται κάθετα

διάμηκες κύμα

τα σημεία ταλαντώνονται παράλληλα

μήκος κύματος λ

απόσταση που διανύει το κύμα σε μία T

υ = λf

θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής

y = A·ημ2π(t/T − x/λ)

εξίσωση αρμονικού κύματος

αρχή της επαλληλίας

η απομάκρυνση είναι άθροισμα

|r₁ − r₂| = Nλ

ενισχυτική συμβολή, πλάτος 2A

|r₁ − r₂| = (2N+1)λ/2

απόσβεση, σημεία πάντα ακίνητα

σύγχρονες πηγές

πηγές που ταλαντώνονται σε φάση

στάσιμο κύμα

συμβολή ίδιων κυμάτων με αντίθετη φορά

δεσμός

σημείο στάσιμου κύματος πάντα ακίνητο

κοιλία

σημείο στάσιμου κύματος με πλάτος 2A

διαδοχικοί δεσμοί

απέχουν μεταξύ τους λ/2

E/B = c

λόγος πεδίων στο ηλεκτρομαγνητικό κύμα

ορατό φως

μήκη κύματος από 400 ως 700 nm

n = c/υ

δείκτης διάθλασης υλικού

nα·ημθα = nb·ημθb

νόμος του Snell

ημθcrit = nb/nα

κρίσιμη γωνία για ολική ανάκλαση

διασκεδασμός

το n εξαρτάται από το μήκος κύματος