Δύο σύγχρονες πηγές στο νερό δημιουργούν κύματα που συμβάλλουν: σε κάποια σημεία ενισχύονται και ταλαντώνονται με διπλό πλάτος, σε άλλα αλληλοαναιρούνται και μένουν ακίνητα. Το ποιο συμβαίνει εξαρτάται από τη διαφορά των αποστάσεων r₁ − r₂.
Γ΄ Λυκείου · Φυσική · 30 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Δύο όμοιες πηγές A και B στην επιφάνεια του νερού δημιουργούν κύματα. Στη συμβολή τους κάποια σημεία, που σχηματίζουν γραμμές, μένουν ακίνητα, ενώ άλλα ταλαντώνονται έντονα.
Σημείο που απέχει εξίσου από τις δύο πηγές δέχεται ταυτόχρονα όρος και όρος, μετά κοιλάδα και κοιλάδα: ταλαντώνεται με διπλό πλάτος. Το ίδιο γίνεται όπου r₁ − r₂ = Nλ (ενισχυτική συμβολή).
Σημείο με r₁ − r₂ = λ/2 δέχεται όρος από τη μία πηγή την ίδια στιγμή που φτάνει κοιλάδα από την άλλη, άρα μένει διαρκώς ακίνητο. Το ίδιο ισχύει για κάθε περιττό πολλαπλάσιο του λ/2 (απόσβεση).
Όλα τα άλλα σημεία ταλαντώνονται με ενδιάμεσο πλάτος.
Μαθηματικά: με y₁ = A·ημ2π(t/T − r₁/λ), y₂ = A·ημ2π(t/T − r₂/λ) και y = y₁ + y₂, το σημείο κάνει ταλάντωση με πλάτος A′ = |2A·συν(2π(r₁ − r₂)/2λ)| και φάση 2π(t/T − (r₁ + r₂)/2λ).
A′ = 2A όταν το συνημίτονο είναι ±1, δηλαδή |r₁ − r₂| = Nλ· A′ = 0 όταν μηδενίζεται, δηλαδή |r₁ − r₂| = (2N + 1)λ/2.
Τα σημεία με σταθερή διαφορά r₁ − r₂ βρίσκονται σε υπερβολή, άρα οι γραμμές ενίσχυσης και απόσβεσης είναι υπερβολές. Η μελέτη αφορά σύγχρονες πηγές, που δίνουν ταυτόχρονα μέγιστα και ελάχιστα.
Όταν η διαφορά των αποστάσεων του σημείου από τις δύο σύγχρονες πηγές είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος, |r₁ − r₂| = Nλ. Εκεί φτάνουν μαζί όρος με όρος και κοιλάδα με κοιλάδα, και το σημείο ταλαντώνεται με πλάτος 2A.
Πότε ένα σημείο μένει ακίνητο στη συμβολή;
Όταν η διαφορά των αποστάσεων είναι περιττό πολλαπλάσιο του λ/2, |r₁ − r₂| = (2N + 1)λ/2. Τότε όταν φτάνει όρος από τη μία πηγή, από την άλλη φτάνει κοιλάδα και οι απομακρύνσεις αλληλοαναιρούνται συνεχώς.
Τι σχήμα έχουν οι γραμμές ενίσχυσης και απόσβεσης;
Τα σημεία με σταθερή διαφορά αποστάσεων r₁ − r₂ από δύο σημεία βρίσκονται πάνω σε υπερβολή. Γι' αυτό τόσο τα σημεία ενίσχυσης όσο και τα σημεία απόσβεσης σχηματίζουν υπερβολές.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.