5-8 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Ένα φορτισμένο σωματίδιο ανάμεσα σε δύο φορτισμένες πλάκες δέχεται σταθερή δύναμη: χωρίς αρχική ταχύτητα επιταχύνεται ευθύγραμμα, ενώ με ταχύτητα κάθετη στο πεδίο διαγράφει παραβολή και αποκλίνει. Σε αυτό στηρίζονται ο καθοδικός σωλήνας και ο παλμογράφος.

Β΄ Λυκείου · Φυσική θετικών · 25 λεπτά

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου ↗

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

Δύο παράλληλες αντίθετα φορτισμένες πλάκες δίνουν ομογενές πεδίο· ένα φορτίο εκεί δέχεται F = E·q και αποκτά σταθερή επιτάχυνση α = E·q/m.
Ηλεκτρόνιο που αφήνεται κοντά στην αρνητική πλάκα επιταχύνεται ευθύγραμμα: υ = α·t, x = (1/2)·α·t². Φτάνει στην απέναντι πλάκα σε t1 = √(2d/α) με υ1 = √(2α·d)· με 1 kV και 5 mm, περίπου 1,9·10⁷ m/s.
Με αρχική ταχύτητα υ0 κάθετη στις γραμμές εφαρμόζουμε την αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων: στον x ευθύγραμμη ομαλή, στον y ομαλά επιταχυνόμενη με αy = V·e/(d·me).
Χρόνος στο πεδίο t1 = L/υ0, απόκλιση y1 = (1/2)·(V·e/(d·me))·(L/υ0)², ταχύτητα εξόδου υ1 = √(υ0² + υ1y²), εφφ = V·e·L/(d·me·υ0²).
Αν η υ0 προέρχεται από επιτάχυνση με τάση V0, υ0 = √(2e·V0/me)· μετά τις πλάκες η δέσμη κινείται ευθύγραμμα και στην οθόνη αποκλίνει κατά y1 + y2 = V·L·(D + L/2)/(2V0·d).
Καθοδικός σωλήνας: τηλεβόλο ηλεκτρονίων (θερμαινόμενη κάθοδος, άνοδος με οπή, μερικά kV), δύο ζεύγη πλακιδίων απόκλισης και φθορίζουσα οθόνη, μέσα σε υψηλό κενό.
Παλμογράφος: μετρά συνεχή και εναλλασσόμενη τάση (γραμμή μήκους ανάλογου του 2V) και, με την πριονωτή τάση σάρωσης, δείχνει κυματομορφές· αντιδρά σχεδόν ακαριαία γιατί τα ηλεκτρόνια έχουν πολύ μικρή μάζα.

Όροι

α = E·q/m: επιτάχυνση φορτίου σε ομογενές πεδίο
E = V/d: ένταση ανάμεσα σε φορτισμένες πλάκες
t1 = √(2d/α): χρόνος ως την απέναντι πλάκα
υ1 = √(2α·d): ταχύτητα στην απέναντι πλάκα
αy = V·e/(d·me): επιτάχυνση ηλεκτρονίου κάθετα στις πλάκες
t1 = L/υ0: χρόνος παραμονής στο πεδίο
y1 = (1/2)·αy·t1²: απόκλιση στην έξοδο από τις πλάκες
εφφ = V·e·L/(d·me·υ0²): γωνία ταχύτητας εξόδου
υ0 = √(2e·V0/me): ταχύτητα μετά από τάση επιτάχυνσης V0
τροχιά με υ0 κάθετη στο πεδίο: παραβολή
τηλεβόλο ηλεκτρονίων: παράγει, επιταχύνει, εστιάζει τη δέσμη
πλακίδια απόκλισης: εκτρέπουν τη δέσμη
φθορίζουσα οθόνη: φωτίζει όπου πέφτουν ηλεκτρόνια
τάση σάρωσης: πριονωτή τάση στα οριζόντια πλακίδια
κυματομορφή: εικόνα της τάσης στον χρόνο στην οθόνη
κενό στον καθοδικό σωλήνα: περίπου 10⁻⁷ atm

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Τι κίνηση κάνει ένα ηλεκτρόνιο που μπαίνει κάθετα στις δυναμικές γραμμές;

Παράλληλα στις πλάκες κινείται ευθύγραμμα ομαλά με υ0, και κάθετα σε αυτές επιταχύνεται ομαλά με αy = V·e/(d·me). Το αποτέλεσμα είναι παραβολική τροχιά, όπως στην οριζόντια βολή.

Πόσο αποκλίνει η δέσμη όταν βγαίνει από τις πλάκες;

Μένει στο πεδίο χρόνο t1 = L/υ0 και αποκλίνει κατά y1 = (1/2)·(V·e/(d·me))·(L/υ0)². Η ταχύτητα εξόδου σχηματίζει γωνία φ με εφφ = V·e·L/(d·me·υ0²).

Πώς δουλεύει ο παλμογράφος;

Είναι καθοδικός σωλήνας με βαθμολογημένη οθόνη. Η τάση στα πλακίδια κατακόρυφης απόκλισης μετακινεί την κηλίδα πάνω κάτω, ενώ η πριονωτή τάση σάρωσης στα οριζόντια πλακίδια τη σαρώνει από αριστερά προς τα δεξιά. Έτσι βλέπουμε την κυματομορφή μιας τάσης.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

Ακολούθησε Κοινοποίησε τη σελίδα