4-9 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ ΣΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ

Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος σε πέντε ειδικές μεταβολές αερίου: ισόθερμη, ισόχωρη, ισοβαρή, αδιαβατική και κυκλική, με το έργο, τη θερμότητα και τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας σε καθεμιά.

Β΄ Λυκείου · Φυσική θετικών · 25 λεπτά

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου ↗

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

Ισόθερμη αντιστρεπτή: η θερμοκρασία σταθερή, ΔU = 0, άρα Q = W = nRT·ln(Vτ/Vα)· στην ισόθερμη εκτόνωση όλη η θερμότητα γίνεται έργο.
Ισόχωρη αντιστρεπτή: ο όγκος δεν αλλάζει, W = 0 και Q = ΔU· όλη η θερμότητα αυξάνει την εσωτερική ενέργεια.
Ισοβαρής αντιστρεπτή: W = p·(Vτ − Vα) = nR·(Tτ − Tα) και Q = ΔU + p·(Vτ − Vα)· η θερμότητα μοιράζεται σε εσωτερική ενέργεια και έργο.
Αδιαβατική: καμία ανταλλαγή θερμότητας (όπως σε θερμός)· ισχύει pV^γ = σταθ. (νόμος Poisson) με γ > 1, και W = −ΔU.
Στην αδιαβατική εκτόνωση το αέριο ψύχεται και η καμπύλη στο p-V είναι πιο απότομη από την ισόθερμη· το έργο είναι W = (pτVτ − pαVα)/(1 − γ). Πολύ γρήγορες συμπιέσεις, όπως στον βενζινοκινητήρα, είναι σχεδόν αδιαβατικές.
Κυκλική: το σύστημα επιστρέφει στην αρχική κατάσταση, ΔU = 0 και Q = W.
Στην κυκλική το έργο είναι το εμβαδόν μέσα στην κλειστή γραμμή του p-V· θετικό με τη φορά των δεικτών του ρολογιού, αρνητικό αντίθετα.

Πρόσωπα

Poisson: ο νόμος pV^γ = σταθ. της αδιαβατικής

Όροι

ισόθερμη μεταβολή: ΔU = 0, Q = W
W = nRT·ln(Vτ/Vα): έργο σε ισόθερμη μεταβολή
ισόχωρη μεταβολή: W = 0, Q = ΔU
W = p·(Vτ − Vα): έργο σε ισοβαρή μεταβολή
W = nR·(Tτ − Tα): έργο ισοβαρούς με τις θερμοκρασίες
ισοβαρής μεταβολή: Q = ΔU + p·(Vτ − Vα)
αδιαβατική μεταβολή: χωρίς ανταλλαγή θερμότητας
pV^γ = σταθ.: νόμος Poisson για την αδιαβατική
γ: καθαρός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας
W = −ΔU: πρώτος νόμος στην αδιαβατική
W = (pτVτ − pαVα)/(1 − γ): έργο σε αδιαβατική μεταβολή
αδιαβατική εκτόνωση: το αέριο ψύχεται
κυκλική μεταβολή: το σύστημα γυρίζει στην αρχική κατάσταση
ΔU σε κυκλική μεταβολή: μηδέν, αφού γυρίζει στην αρχή
έργο κύκλου στο p-V: εμβαδόν μέσα στην κλειστή γραμμή
κύκλος με φορά δεικτών ρολογιού: θετικό έργο

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Πώς γράφεται ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος σε κάθε μεταβολή;

Ισόθερμη: ΔU = 0, άρα Q = W. Ισόχωρη: W = 0, άρα Q = ΔU. Ισοβαρής: Q = ΔU + p·(Vτ − Vα). Αδιαβατική: Q = 0, άρα W = −ΔU. Κυκλική: ΔU = 0, άρα Q = W.

Γιατί ένα αέριο ψύχεται όταν εκτονώνεται αδιαβατικά;

Στην αδιαβατική μεταβολή δεν ανταλλάσσεται θερμότητα, άρα W = −ΔU. Στην εκτόνωση το έργο είναι θετικό, οπότε η εσωτερική ενέργεια μειώνεται και η θερμοκρασία πέφτει.

Πώς βρίσκω το έργο σε κυκλική μεταβολή;

Είναι ίσο με το εμβαδόν που κλείνει η γραμμή της μεταβολής στο διάγραμμα p-V. Είναι θετικό όταν ο κύκλος διαγράφεται δεξιόστροφα και αρνητικό όταν διαγράφεται αριστερόστροφα.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

Ακολούθησε Κοινοποίησε τη σελίδα