4-10 ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΑΚΕΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ ΑΕΡΙΩΝ

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Η θερμότητα για άνοδο θερμοκρασίας ΔT είναι Q = m·c·ΔT, με c την ειδική θερμότητα· με m = n·M γίνεται Q = n·C·ΔT, όπου C = M·c η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα σε J/(mol·K).
2. Σε στερεά και υγρά η ειδική θερμότητα καθορίζεται από το υλικό· σε ένα αέριο εξαρτάται και από τον τρόπο θέρμανσης.
3. Θέρμανση με σταθερό όγκο: QV = n·CV·ΔT, W = 0, άρα ΔU = n·CV·ΔT· η σχέση δίνει τη ΔU για κάθε μεταβολή με την ίδια ΔT.
4. Θέρμανση με σταθερή πίεση: QP = n·CP·ΔT και W = p·ΔV = n·R·ΔT· με τον πρώτο νόμο βρίσκουμε CP = CV + R.
5. Από U = (3/2)·n·R·T για ιδανικό αέριο: CV = (3/2)·R = 12,47 J/(mol·K) και CP = (5/2)·R = 20,78 J/(mol·K).
6. Ο λόγος γ = CP/CV, που εμφανίζεται στην αδιαβατική, είναι καθαρός αριθμός μεγαλύτερος από 1· για ιδανικό αέριο γ = 5/3.
7. Στα πειράματα οι τιμές συμφωνούν για μονοατομικά αέρια αλλά όχι για διατομικά και πολυατομικά, λόγω περιστροφής και ταλάντωσης· η CP − CV μένει κοντά στο R.

Όροι

Q = m·c·ΔT

θερμότητα για άνοδο θερμοκρασίας ΔT

c

ειδική θερμότητα του υλικού

γραμμομοριακή ειδική θερμότητα C

C = M·c

Q = n·C·ΔT

θερμότητα για n mol

μονάδα της C στο SI

J/(mol·K)

CV

C σε θέρμανση με σταθερό όγκο

CP

C σε θέρμανση με σταθερή πίεση

ΔU = n·CV·ΔT

ΔU σε κάθε μεταβολή κατά ΔT

W = n·R·ΔT

έργο στην ισοβαρή θέρμανση

CP = CV + R

σχέση των δύο ειδικών θερμοτήτων

CV ιδανικού αερίου

(3/2)·R = 12,47 J/(mol·K)

CP ιδανικού αερίου

(5/2)·R = 20,78 J/(mol·K)

γ

CP/CV

γ ιδανικού αερίου

5/3

ειδική θερμότητα στα αέρια

εξαρτάται και από τον τρόπο θέρμανσης

επιπλέον κινήσεις διατομικού μορίου

περιστροφή και ταλάντωση