Τα μόρια ενός αερίου δεν έχουν όλα την ίδια ταχύτητα. Η ενότητα δείχνει πώς τις μέτρησε ο Zartman με περιστρεφόμενο κύλινδρο και πώς μοιάζει η θεωρητική κατανομή Maxwell-Boltzmann με την πιθανότερη, τη μέση και την ενεργό ταχύτητα.
Β΄ Λυκείου · Φυσική θετικών · 25 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Τα μόρια είναι πάρα πολλά και αλλάζουν συνεχώς ταχύτητα, οπότε μετράμε πόσα μόρια dN έχουν ταχύτητες ανάμεσα σε υ και υ+dυ.
Το πρώτο πείραμα μέτρησης μοριακών ταχυτήτων έγινε το 1920. Στη διάταξη του Zartman μόρια από φούρνο περνούν σε θάλαμο κενού και από σχισμή κυλίνδρου που γυρίζει με σταθερή ω.
Τα μόρια αφήνουν ίχνος στο φιλμ σε απόσταση d από το σημείο απέναντι στη σχισμή· από d = 2ωr²/υ προκύπτει υ = 2ωr²/d, και από τα ίχνη βρίσκεται η κατανομή.
Με μετρήσεις ΔN σε περιοχές Δυ φτιάχνεται το διάγραμμα ΔN/Δυ συναρτήσει της υ.
Γύρω στο 1860 οι Maxwell και Boltzmann υπολόγισαν θεωρητικά την κατανομή dN/dυ· η καμπύλη μηδενίζεται για υ → 0 και για υ → ∞, και το μέγιστό της δίνει την πιθανότερη ταχύτητα.
Το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη δίνει τον συνολικό αριθμό μορίων. Με άνοδο της θερμοκρασίας η καμπύλη πάει δεξιά και η κορυφή της χαμηλώνει, αφού το εμβαδόν μένει ίδιο.
Γιατί δεν ρωτάμε πόσα μόρια έχουν ακριβώς μια ταχύτητα υ;
Γιατί τα μόρια είναι τεράστιος αριθμός και κάθε μόριο, με τις συγκρούσεις, αλλάζει ταχύτητα περίπου 10⁹ φορές κάθε δευτερόλεπτο. Έχει νόημα μόνο να μετράμε πόσα μόρια dN έχουν ταχύτητα σε μια περιοχή από υ έως υ+dυ.
Πώς μετρά ο Zartman την ταχύτητα των μορίων;
Μόρια ατμού περνούν από σχισμή κυλίνδρου που περιστρέφεται και χτυπούν φιλμ στο εσωτερικό του. Όσο πιο αργά είναι, τόσο πιο μακριά από το σημείο απέναντι στη σχισμή πέφτουν· από την απόσταση d βρίσκουμε υ = 2ωr²/d.
Ποια σειρά έχουν η πιθανότερη, η μέση και η ενεργός ταχύτητα;
Ισχύει υπ < ῡ < υεν. Η μέση είναι μεγαλύτερη από την πιθανότερη γιατί υπάρχουν λίγα μόρια με πολύ μεγάλες ταχύτητες, και η ενεργός αποδεικνύεται μεγαλύτερη από τη μέση.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.