Η κινητική θεωρία δείχνει πώς η πίεση και η θερμοκρασία ενός αερίου εξαρτώνται από τις ταχύτητες των μορίων: η πίεση οφείλεται στις κρούσεις στα τοιχώματα και η απόλυτη θερμοκρασία είναι ανάλογη της μέσης κινητικής ενέργειας των μορίων.
Β΄ Λυκείου · Φυσική θετικών · 25 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Πίεση είναι το μονόμετρο μέγεθος p = ΔF/ΔA: κάθετη δύναμη ανά εμβαδόν. Σε αέριο οφείλεται στις κρούσεις των μορίων με τα τοιχώματα.
Από τους νόμους της μηχανικής και τις παραδοχές βρίσκουμε p = (1/3)·N·m·ῡ²/V, ή με την πυκνότητα p = (1/3)·ρ·ῡ².
Γραμμένη με την κινητική ενέργεια: pV = (2/3)·N·((1/2)·m·ῡ²).
Η σταθερά Boltzmann είναι k = R/N_A = 1,381·10⁻²³ J/(μόριο·K), και η καταστατική γράφεται pV = NkT.
Συνδυάζοντας τα δύο βρίσκουμε (1/2)·m·ῡ² = (3/2)·k·T: η θερμοκρασία είναι ανάλογη της μέσης μεταφορικής κινητικής ενέργειας κάθε μορίου.
Η απόδειξη της σχέσης για την πίεση χρησιμοποιεί κυβικό δοχείο, τη μεταβολή ορμής κάθε μορίου στην κρούση (−2m·υx) και το ότι τα μόρια κινούνται άτακτα, άρα ῡx² = ῡ²/3.
Από τις δυνάμεις που ασκούν τα μόρια στα τοιχώματα όταν συγκρούονται με αυτά. Η κινητική θεωρία δίνει p = (1/3)·N·m·ῡ²/V, όπου ῡ² ο μέσος όρος των τετραγώνων των ταχυτήτων.
Τι σχέση έχει η θερμοκρασία με την κίνηση των μορίων;
Η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια ενός μορίου είναι (1/2)·m·ῡ² = (3/2)·k·T. Άρα η απόλυτη θερμοκρασία είναι μέτρο της κινητικής ενέργειας των μορίων.
Τι είναι η ενεργός ταχύτητα;
Η ρίζα του ῡ², δηλαδή του μέσου όρου των τετραγώνων των ταχυτήτων: υεν = √(3kT/m) = √(3RT/M). Για το υδρογόνο στους 27 °C το βιβλίο βρίσκει περίπου 1,93·10³ m/s.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.