Μαθαίνουμε και εξηγούμε τους τύπους για το εμβαδόν του τετραγώνου, του ορθογωνίου, του παραλληλογράμμου, του τριγώνου και του τραπεζίου, ξεκινώντας από τα τετραγωνάκια και κόβοντας και ενώνοντας σχήματα.
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Β115 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Τετράγωνο πλευράς α: Ε = α²· ορθογώνιο με πλευρές α, β: Ε = α · β (μήκος επί πλάτος, οι διαστάσεις του).
Το εμβαδόν ενός σχήματος ΑΒΓΔ το γράφουμε σε παρένθεση: (ΑΒΓΔ).
Παραλληλόγραμμο: μεταφέροντας ένα τρίγωνο γίνεται ορθογώνιο, άρα Ε = βάση · αντίστοιχο ύψος.
Τρίγωνο: είναι το μισό ενός παραλληλογράμμου με ίδια βάση και ύψος, άρα Ε = ½ · β · υ, οξυγώνιο ή αμβλυγώνιο.
Ορθογώνιο τρίγωνο: η μία κάθετη πλευρά είναι βάση και η άλλη ύψος, άρα Ε = ½ · β · γ.
Τραπέζιο: δύο ίσα τραπέζια σχηματίζουν παραλληλόγραμμο με βάση Β + β, άρα Ε = ½ · (Β + β) · υ.
Σε σύνθετα σχήματα χωρίζουμε σε απλά σχήματα και προσθέτουμε ή αφαιρούμε εμβαδά.
Γιατί το εμβαδόν του τριγώνου είναι το μισό βάση επί ύψος;
Αν βάλουμε δίπλα στο τρίγωνο ένα δεύτερο ίσο τρίγωνο, σχηματίζεται παραλληλόγραμμο με την ίδια βάση και το ίδιο ύψος. Το τρίγωνο είναι το μισό του, άρα Ε = ½ · β · υ.
Πώς προκύπτει ο τύπος του παραλληλογράμμου;
Κόβουμε το τρίγωνο που σχηματίζει το ύψος στη μία άκρη και το μεταφέρουμε στην άλλη. Γίνεται ορθογώνιο με πλευρές τη βάση β και το ύψος υ, άρα Ε = β · υ.
Ποιος είναι ο τύπος του εμβαδού τραπεζίου;
Ε = ½ · (Β + β) · υ, όπου Β η μεγάλη βάση, β η μικρή και υ το ύψος. Δύο ίσα τραπέζια, το ένα ανάποδα, σχηματίζουν παραλληλόγραμμο με βάση Β + β.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.