απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Β3.4

Ιδιότητες Παραλληλογράμμου - Ορθογωνίου - Ρόμβου - Τετραγώνου - Τραπεζίου - Ισοσκελούς τραπεζίου

Οι ιδιότητες των τετραπλεύρων μέσα από τη συμμετρία: τι ισχύει για τις πλευρές, τις γωνίες και τις διαγώνιους του παραλληλογράμμου, του ορθογωνίου, του ρόμβου, του τετραγώνου και του ισοσκελούς τραπεζίου.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Β315 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Παραλληλόγραμμο: η τομή των διαγωνίων είναι κέντρο συμμετρίας· οι διαγώνιες διχοτομούνται.
  2. Παραλληλόγραμμο: απέναντι πλευρές ίσες και απέναντι γωνίες ίσες.
  3. Ορθογώνιο: οι μεσοκάθετοι των πλευρών είναι άξονες συμμετρίας· οι διαγώνιες είναι ίσες.
  4. Ρόμβος: άξονες συμμετρίας είναι οι ευθείες των διαγωνίων του· οι διαγώνιες είναι κάθετες και διχοτομούν τις γωνίες.
  5. Τετράγωνο: άξονες συμμετρίας οι ευθείες των διαγωνίων και οι μεσοκάθετοι των πλευρών· διαγώνιες ίσες, κάθετες, διχοτόμοι των γωνιών.
  6. Ισοσκελές τραπέζιο: η ευθεία των μέσων των βάσεων είναι άξονας συμμετρίας· οι γωνίες κάθε βάσης είναι ίσες.
  7. Ρόμβος, ορθογώνιο και τετράγωνο είναι παραλληλόγραμμα, άρα έχουν κέντρο συμμετρίας την τομή των διαγωνίων.

Όροι

κέντρο συμμετρίας παραλληλογράμμου
η τομή των διαγωνίων
διαγώνιες παραλληλογράμμου
διχοτομούνται
απέναντι πλευρές παραλληλογράμμου
ίσες
απέναντι γωνίες παραλληλογράμμου
ίσες
διαγώνιες ορθογωνίου
ίσες και διχοτομούνται
άξονες συμμετρίας ορθογωνίου
οι μεσοκάθετοι των πλευρών
διαγώνιες ρόμβου
κάθετες και διχοτομούνται
άξονες συμμετρίας ρόμβου
οι ευθείες των διαγωνίων
διαγώνιες ρόμβου και γωνίες
οι διαγώνιες διχοτομούν τις γωνίες
διαγώνιες τετραγώνου
ίσες, κάθετες, διχοτομούνται
άξονες συμμετρίας τετραγώνου
διαγώνιες και μεσοκάθετοι πλευρών
άξονας ισοσκελούς τραπεζίου
η ευθεία των μέσων των βάσεων
γωνίες βάσης ισοσκελούς τραπεζίου
ίσες

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Ποιες ιδιότητες έχει κάθε παραλληλόγραμμο;

Οι απέναντι πλευρές του είναι ίσες, οι απέναντι γωνίες ίσες, οι διαγώνιες διχοτομούνται (η καθεμιά περνά από το μέσο της άλλης), και το σημείο τομής τους είναι κέντρο συμμετρίας.

Σε τι διαφέρουν οι διαγώνιες του ορθογωνίου, του ρόμβου και του τετραγώνου;

Στο ορθογώνιο είναι ίσες. Στον ρόμβο είναι κάθετες και διχοτομούν τις γωνίες. Στο τετράγωνο ισχύουν όλα: ίσες, κάθετες και διχοτόμοι των γωνιών. Σε όλα διχοτομούνται, γιατί είναι παραλληλόγραμμα.

Ποιες ιδιότητες έχει το ισοσκελές τραπέζιο;

Η ευθεία που περνά από τα μέσα των δύο βάσεων είναι άξονας συμμετρίας και μεσοκάθετος των βάσεων, και οι γωνίες που πατούν στην ίδια βάση είναι ίσες.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.