Α1.1

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών - Στρογγυλοποίηση

Επανάληψη των φυσικών αριθμών από το Δημοτικό: πώς γράφονται με δέκα ψηφία, πώς τους συγκρίνουμε και τους βάζουμε πάνω σε μια ευθεία, και πώς τους στρογγυλοποιούμε όταν δεν χρειάζεται ακρίβεια.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α115 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

Φυσικοί αριθμοί είναι οι 0, 1, 2, 3, ... Κάθε φυσικός έχει έναν επόμενο· προηγούμενο έχουν όλοι εκτός από το 0.
Άρτιοι (ζυγοί) είναι οι φυσικοί που είναι πολλαπλάσια του 2, όπως 0, 2, 4, 6. Οι άλλοι, που αφήνουν υπόλοιπο στη διαίρεση με το 2, είναι περιττοί (μονοί).
Στο δεκαδικό σύστημα γράφουμε άπειρους αριθμούς με μόνο δέκα ψηφία, από το 0 ως το 9, γιατί η αξία κάθε ψηφίου εξαρτάται από τη θέση του: μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες και ούτω καθεξής.
Δύο φυσικοί συγκρίνονται πάντα με τα σύμβολα = (ίσος), < (μικρότερος) και > (μεγαλύτερος), γι' αυτό μπορούμε να τους γράψουμε σε αύξουσα ή σε φθίνουσα σειρά.
Για να βάλουμε τους φυσικούς σε μια ευθεία, παίρνουμε ένα σημείο Ο (αρχή) για το 0 και ένα σημείο Α δεξιά του για το 1. Με μονάδα το τμήμα ΟΑ σημειώνουμε διαδοχικά το 2, το 3, το 4.
Στρογγυλοποίηση λέμε την αντικατάσταση ενός αριθμού από έναν κοντινό του, λίγο μικρότερο ή λίγο μεγαλύτερο, όταν μας ενδιαφέρει μόνο η τάξη μεγέθους.
Κανόνας: βρίσκουμε την τάξη στρογγυλοποίησης και κοιτάμε το ψηφίο που βρίσκεται ακριβώς δεξιά της. Αν είναι μικρότερο του 5, αυτό και τα δεξιά του γίνονται 0. Αν είναι 5 ή μεγαλύτερο, γίνονται 0 και το ψηφίο της τάξης αυξάνεται κατά 1.

Όροι

φυσικοί αριθμοί: οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, 4, ...
επόμενος φυσικός: τον έχει κάθε φυσικός, π.χ. του 9 το 10
προηγούμενος φυσικός: τον έχουν όλοι οι φυσικοί εκτός από το 0
άρτιος ή ζυγός: φυσικός που διαιρείται με το 2
περιττός ή μονός: φυσικός που δεν διαιρείται με το 2
δεκαδικό σύστημα αρίθμησης: γραφή αριθμών με τα ψηφία 0 έως 9
δεκαδική τάξη: μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες...
αξία ψηφίου: καθορίζεται από τη θέση του στον αριθμό
σύμβολο <: «μικρότερος από»
σύμβολο >: «μεγαλύτερος από»
αύξουσα σειρά: από τον μικρότερο προς τον μεγαλύτερο
φθίνουσα σειρά: από τον μεγαλύτερο προς τον μικρότερο
αρχή Ο της ευθείας: το σημείο που παριστάνει το 0
μονάδα ΟΑ: το τμήμα από το 0 ως το 1 στην ευθεία
στρογγυλοποίηση: αντικατάσταση αριθμού με προσέγγισή του
ψηφίο 0 έως 4 δεξιά της τάξης: μηδενίζεται μαζί με όσα ακολουθούν
ψηφίο 5 έως 9 δεξιά της τάξης: μηδενίζεται, η τάξη αυξάνεται κατά 1

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Ποιοι αριθμοί λέγονται φυσικοί;

Οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, 4 και ούτω καθεξής. Καθένας τους έχει επόμενο, και όλοι έχουν προηγούμενο, με μία εξαίρεση: το 0.

Πώς στρογγυλοποιώ έναν φυσικό αριθμό;

Διαλέγω την τάξη (π.χ. εκατοντάδες) και κοιτάζω το ψηφίο ακριβώς δεξιά της. Αν είναι 0 έως 4, το κάνω 0 μαζί με όλα τα δεξιά του. Αν είναι 5 έως 9, τα κάνω 0 και προσθέτω 1 στο ψηφίο της τάξης. Π.χ. το 4.628 στις εκατοντάδες γίνεται 4.600 και στις χιλιάδες 5.000.

Πότε δεν στρογγυλοποιούμε έναν αριθμό;

Όταν χρειάζεται ακρίβεια: ένας αριθμός τηλεφώνου, ένα ΑΦΜ, ένας ταχυδρομικός κώδικας ή το πλήθος των βουλευτών λέγονται πάντα ακριβώς. Αντίθετα, για τον πληθυσμό μιας χώρας ή το ύψος ενός βουνού αρκεί η τάξη μεγέθους.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.

Ακολούθησε Κοινοποίησε τη σελίδα