απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
1.17

Δυνάμεις

Η δύναμη είναι σύντομη γραφή για πολλαπλασιασμό του ίδιου αριθμού.

ΣΤ΄ Δημοτικού · Μαθηματικά · Ενοτητα 1 · 15 λεπτά

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου ↗

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Ο πολλαπλασιασμός είναι σύντομη πρόσθεση· η δύναμη είναι σύντομος πολλαπλασιασμός.
  2. Γινόμενο με ίδιους παράγοντες γράφεται ως δύναμη.
  3. Βάση είναι ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται, εκθέτης το πόσες φορές.
  4. Ο εκθέτης γράφεται μικρός, πάνω δεξιά από τη βάση.
  5. Εκθέτης 2: «στη δεύτερη» ή «στο τετράγωνο». Εκθέτης 3: «στην τρίτη» ή «στον κύβο».
  6. Το τετράγωνο δίνει εμβαδό τετραγώνου, ο κύβος όγκο κύβου.
  7. Μετά την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες, ίδιους παράγοντες τους γράφω ως δύναμη.

Όροι

δύναμη
γινόμενο με ίδιους παράγοντες, π.χ. 3⁴
βάση
ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται
εκθέτης
πόσες φορές μπαίνει η βάση ως παράγοντας
2⁵
2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
στη δεύτερη
εκθέτης 2, λέγεται και «στο τετράγωνο»
στην τρίτη
εκθέτης 3, λέγεται και «στον κύβο»
5²
5 × 5 = 25, εμβαδό τετραγώνου πλευράς 5
5³
5 × 5 × 5 = 125, όγκος κύβου ακμής 5
4²
16
3⁵
243
6³ και 6 × 3
216 και 18: δεν είναι ίδια
πάπυρος του Αχμές
αρχαίο αιγυπτιακό μαθηματικό χειρόγραφο

ΠΑΙΞΕ ΤΟΑριθμοί · Τηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Ασκήσεις με λύσεις

Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

Συχνές απορίες

Τι δείχνει ο εκθέτης;

Πόσες φορές πολλαπλασιάζεται η βάση με τον εαυτό της.

Τι είναι η βάση;

Ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται.

Γιατί χρησιμοποιούμε δυνάμεις;

Για να γράφουμε σύντομα μεγάλους αριθμούς και επαναλαμβανόμενα γινόμενα.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Είσαι εκπαιδευτικός; Ανάρτησέ το στο Google Classroom ↗

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.