Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Τέσσερα φαινόμενα έμεναν ανεξήγητα από την κλασική φυσική: η ακτινοβολία του μέλανος σώματος, η εξαγωγή ηλεκτρονίων με φως, τα γραμμικά φάσματα και η σκέδαση των ακτίνων X. Το 1900 ο Planck υπέθεσε ότι η ενέργεια εκπέμπεται και απορροφάται σε διακριτά κβάντα· έτσι γεννήθηκε η κβαντική θεωρία.
Μέλαν σώμα απορροφά κάθε ακτινοβολία που πέφτει πάνω του. Εκπέμπει θερμική ακτινοβολία με αιχμή σε μήκος λmax που μικραίνει όσο ανεβαίνει η θερμοκρασία: λmax·T = σταθ. (Wien). Κατά τον Planck η ενέργεια ενός ταλαντούμενου ατόμου είναι En = n·h·f, με h = 6,626·10⁻³⁴ J·s, και αλλάζει μόνο με άλματα. Στον μακρόκοσμο τα άλματα είναι απειροελάχιστα.
Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο: φως βγάζει ηλεκτρόνια από μέταλλο μόνο αν f ≥ f₀· ο αριθμός τους αυξάνει με την ένταση, η κινητική τους ενέργεια μόνο με τη συχνότητα. Ο Einstein (1905) δέχτηκε ότι το φως αποτελείται από φωτόνια E = hf, που το καθένα δίνει όλη του την ενέργεια σε ένα ηλεκτρόνιο: K = hf − φ, f₀ = φ/h. Το φωτόνιο έχει και ορμή p = h/λ.
Ακτίνες X: παράγονται όταν γρήγορα ηλεκτρόνια φρενάρουν πάνω σε μέταλλο ή όταν τα άτομά του αποδιεγείρονται (Röntgen, 1895). Ο Compton (1924) βρήκε ότι οι σκεδαζόμενες ακτίνες X έχουν μεγαλύτερο μήκος κύματος. Το εξηγεί μια κρούση φωτονίου με ηλεκτρόνιο που διατηρεί ενέργεια και ορμή: λ′ − λ = h/mc·(1 − συνφ).
Ο de Broglie (1924) πρότεινε ότι και η ύλη έχει κυματική φύση: σε κάθε σωμάτιο ορμής p αντιστοιχεί μήκος κύματος λ = h/p. Οι Davisson και Germer (1927) είδαν περίθλαση ηλεκτρονίων. Για σώματα του μακρόκοσμου το λ είναι ασήμαντα μικρό.
Αρχή της αβεβαιότητας (Heisenberg, 1927): για να εντοπίσουμε ένα σωμάτιο-κύμα χρειαζόμαστε κυματοπακέτο από πολλά μήκη κύματος, άρα αβέβαιη ορμή. Το βιβλίο τη γράφει Δx·Δpx ≥ h/2π και ΔE·Δt ≥ h/2π. Η δεύτερη εξηγεί γιατί κάθε φασματική γραμμή έχει φυσικό εύρος.
Ένα σωμάτιο-κύμα περιγράφεται από την κυματοσυνάρτηση Ψ(x, y, z, t). Κατά τον Born, το |Ψ|²·dV είναι η πιθανότητα να βρεθεί το σωμάτιο στον όγκο dV, και αφού κάπου βρίσκεται σίγουρα, Σ|Ψ|²dV = 1 (κανονικοποίηση). Την Ψ τη δίνει η λύση της εξίσωσης Schrödinger.
Σε πηγάδι δυναμικού άπειρου βάθους η ορμή και η ενέργεια κβαντίζονται, p = nh/2L και En = n²h²/(8mL²): το σωμάτιο δεν ηρεμεί ποτέ και κάποιες θέσεις είναι πιθανότερες. Σε πηγάδι πεπερασμένου βάθους μπορεί να βρεθεί και έξω. Φαινόμενο σήραγγας: σωμάτιο περνά φράγμα ψηλότερο από την ενέργειά του· εξηγεί την επαφή οξειδωμένων συρμάτων χαλκού, τη διάσπαση α, τη σύντηξη στα άστρα και το μικροσκόπιο σήραγγας.
Κάθε άσκηση διορθώνεται μόλις απαντήσεις και δείχνει πώς βγαίνει η σωστή απάντηση. Οι ασκήσεις φτιάχνονται για αυτή την ενότητα κάθε φορά από την αρχή. Δεν είναι οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.
Συχνές απορίες
Τι είναι το φωτόνιο;
Το κβάντο του φωτός, με ενέργεια E = hf.
Γιατί δεν αρκεί η ένταση για το φωτοηλεκτρικό;
Γιατί κάθε ηλεκτρόνιο απορροφά ένα φωτόνιο. Αν το hf είναι κάτω από το έργο εξαγωγής, τίποτα δεν εκπέμπεται.
Τι είναι το έργο εξαγωγής;
Η ελάχιστη ενέργεια για να φύγει ένα ηλεκτρόνιο από το μέταλλο.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.