Συνδυάζοντας τη σχετικιστική ορμή και την ενέργεια βγαίνει E = √(m²c⁴ + p²c²). Για σωματίδια με μηδενική μάζα ηρεμίας, όπως το φωτόνιο, η σχέση γίνεται E = p·c.
Γ΄ Λυκείου · Φυσική · 30 λεπτά
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Ξεκινάμε από τη σχετικιστική ορμή p = m·υ/√(1 − υ²/c²) και λύνουμε ως προς τον παράγοντα √(1 − υ²/c²).
Αντικαθιστώντας στην ενέργεια E = m·c²/√(1 − υ²/c²) βρίσκουμε E = √(m²c⁴ + p²c²).
Για p = 0, σώμα που ηρεμεί, η σχέση δίνει E = m·c², όπως περιμέναμε.
Για μηδενική μάζα ηρεμίας η σχέση γίνεται E = p·c.
Με την κλασική ορμή p = m·υ ένα σώμα χωρίς μάζα δε θα είχε ορμή· με τη σχετικιστική, για m = 0 και υ = c προκύπτει απροσδιόριστο 0/0, όχι μηδέν.
Σωματίδια χωρίς μάζα ηρεμίας, όπως το φωτόνιο, τρέχουν πάντα με ταχύτητα c· έχουν ορμή και ενέργεια χωρίς μάζα, όπως ένα κύμα.
Ποια σχέση συνδέει ενέργεια και ορμή στη σχετικότητα;
E = √(m²c⁴ + p²c²), όπου m η μάζα ηρεμίας. Για p = 0, δηλαδή σώμα σε ηρεμία, δίνει E = m·c².
Πώς μπορεί ένα σωματίδιο χωρίς μάζα να έχει ορμή;
Με τον κλασικό ορισμό p = m·υ θα ήταν αδύνατο. Με τον σχετικιστικό p = m·υ/√(1 − υ²/c²), για m = 0 και υ = c το κλάσμα γίνεται 0/0, απροσδιόριστο και όχι μηδέν.
Ποια σωματίδια έχουν μηδενική μάζα ηρεμίας;
Σωματίδια όπως το φωτόνιο, που τρέχουν πάντα με ταχύτητα c. Έχουν ορμή και ενέργεια χωρίς να έχουν μάζα, σαν κύμα, και για αυτά ισχύει E = p·c.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.