ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Ρευστά λέμε τα υγρά και τα αέρια, που παίρνουν το σχήμα του δοχείου τους. Τα υγρά είναι πρακτικά ασυμπίεστα (σταθερός όγκος), τα αέρια συμπιεστά.
2. Σε υγρό που ισορροπεί, η πίεση από το βάρος του (υδροστατική) σε βάθος h είναι p = ρgh· σε ανοιχτό δοχείο προστίθεται η ατμοσφαιρική: p = pατμ + ρgh. Αρχή του Pascal: πίεση που ασκείται απ' έξω, π.χ. από έμβολο, φτάνει ίδια σε κάθε σημείο του υγρού (υδραυλικός ανυψωτήρας).
3. Ιδανικό ρευστό: ασυμπίεστο, και χωρίς καμία τριβή, ούτε ανάμεσα στα μόριά του ούτε με τον σωλήνα· η ροή του είναι στρωτή. Αν οι τριβές ξεπεράσουν κάποιο όριο, σχηματίζονται δίνες και η ροή γίνεται τυρβώδης.
4. Ρευματική γραμμή: ο δρόμος που ακολουθεί κάθε μόριο του ρευστού· δύο τέτοιες γραμμές δεν τέμνονται. Φλέβα είναι ο νοητός σωλήνας που σχηματίζουν. Παροχή Π = ΔV/Δt = A·υ, σε m³/s.
5. Εξίσωση της συνέχειας: A₁υ₁ = A₂υ₂, δηλαδή η παροχή μένει ίδια σε όλο τον σωλήνα. Προκύπτει από τη διατήρηση της ύλης. Όπου πυκνώνουν οι ρευματικές γραμμές, το ρευστό κινείται γρηγορότερα.
6. Εξίσωση του Bernoulli: p + ½ρυ² + ρgy = σταθ. κατά μήκος ρευματικής γραμμής. Βγαίνει από το θεώρημα έργου και ενέργειας και εκφράζει τη διατήρηση της ενέργειας. Σε οριζόντιο σωλήνα, μεγαλύτερη ταχύτητα σημαίνει μικρότερη πίεση.
7. Εφαρμογές: η στέγη που σηκώνεται στον δυνατό αέρα, το θεώρημα του Torricelli υ = √(2gh) για την εκροή από ανοιχτό δοχείο, η δυναμική άνωση στις πτέρυγες του αεροπλάνου, το ροόμετρο Venturi.
8. Ιξώδες είναι η εσωτερική τριβή ενός πραγματικού ρευστού. Για να σύρουμε πλάκα εμβαδού A με ταχύτητα υ πάνω σε στρώμα πάχους l χρειάζεται F = η·A·υ/l, όπου η ο συντελεστής ιξώδους (N·s/m²). Όσα ρευστά ακολουθούν αυτή τη σχέση λέγονται νευτώνεια.

Πρόσωπα

Pascal

η αρχή του: η εξωτερική πίεση μεταδίδεται σε όλο το υγρό

Daniel Bernoulli

βρήκε το 1738 τη σχέση πίεσης, ταχύτητας και ύψους

Torricelli

το θεώρημά του δίνει την ταχύτητα εκροής υγρού

Venturi

το ροόμετρό του μετρά την ταχύτητα ροής σε σωλήνα

Όροι

ρευστά

τα υγρά και τα αέρια

ασυμπίεστο ρευστό

η πυκνότητά του δεν αλλάζει με την πίεση

p = F/A

πίεση, σε Pa (1 Pa = 1 N/m²)

p = ρgh

υδροστατική πίεση σε βάθος h

p = pατμ + ρgh

πίεση σε βάθος h σε ανοιχτό δοχείο

αρχή του Pascal

η εξωτερική πίεση φτάνει ίδια παντού

ιδανικό ρευστό

ασυμπίεστο και χωρίς τριβές

στρωτή ροή

ροή χωρίς στροβίλους

τυρβώδης ροή

ροή με δίνες

ρευματική γραμμή

η τροχιά ενός μορίου του ρευστού

φλέβα

νοητός σωλήνας από ρευματικές γραμμές

Π = A·υ

παροχή, σε m³/s

A₁υ₁ = A₂υ₂

εξίσωση της συνέχειας

p + ½ρυ² + ρgy = σταθ.

εξίσωση του Bernoulli

πύκνωση ρευματικών γραμμών

μεγαλύτερη ταχύτητα, μικρότερη πίεση

υ = √(2gh)

ταχύτητα εκροής, θεώρημα Torricelli

δυναμική άνωση

η κατακόρυφη συνιστώσα της αεροδύναμης

ιξώδες

η εσωτερική τριβή ενός ρευστού

F = η·A·υ/l

δύναμη ιξώδους μεταξύ στρωμάτων

νευτώνειο ρευστό

ακολουθεί τη σχέση F = η·A·υ/l