Το κεφάλαιο ορίζει τι είναι πρόβλημα, χωρίζει τα προβλήματα σε κατηγορίες ανάλογα με το αν λύνονται και αν λύνονται με υπολογιστή, και δείχνει τα βήματα για να λυθεί ένα πρόβλημα.
Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΕΝΟΤΗΤΑ 215 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Τα προβλήματα υπάρχουν σε κάθε εποχή, από την κορώνα του Αρχιμήδη ως τον «ιό του 2000», και μπορεί να έχουν πολλούς τρόπους λύσης ή πολλές λύσεις.
Ως προς τη δυνατότητα λύσης, τα προβλήματα είναι επιλύσιμα, μη επιλύσιμα ή ανοικτά.
Ο Χίλμπερτ ρώτησε αν η λύση όλων των μαθηματικών προβλημάτων μπορεί να αυτοματοποιηθεί· ο Γκέντελ (1931) και ο Τιούρινγκ έδειξαν ότι υπάρχουν συναρτήσεις που δεν υπολογίζονται.
Υπολογιστικό είναι το πρόβλημα που λύνεται και με υπολογιστή, π.χ. ταξινόμηση ονομάτων ή εύρεση συντομότερης διαδρομής. Μη υπολογιστικό είναι όσο καμία μηχανή δεν μπορεί να λύσει.
Η λύση ξεκινά από την κατανόηση, που θέλει σωστή διατύπωση από όποιον θέτει το πρόβλημα και σωστή ερμηνεία από όποιον το λύνει.
Με την ανάλυση το πρόβλημα σπάει σε μικρότερα, φραστικά ή με διάγραμμα από ορθογώνια σε επίπεδα· με την αφαίρεση κρατάμε μόνο τα κύρια στοιχεία.
Ακολουθούν η σύνθεση της λύσης, η κατηγοριοποίηση του προβλήματος σε οικογένεια παρόμοιων και η γενίκευση των αποτελεσμάτων.
Παράδειγμα: η εξίσωση αx + β = 0 έχει μία λύση αν α ≠ 0, είναι αδύνατη αν α = 0 και β ≠ 0, και αόριστη αν α = β = 0.
Πρόσωπα
Ντέβιντ Χίλμπερτ (David Hilbert)
έθεσε αν μπορεί να αυτοματοποιηθεί η λύση όλων των μαθηματικών προβλημάτων
Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel)
με το θεώρημα μη πληρότητας (1931) έδειξε ότι κάποιες αλήθειες δεν αποδεικνύονται με αλγόριθμο
Άλαν Τιούρινγκ (Alan Turing)
όρισε τη μηχανή Turing και έδειξε ότι κάποιες συναρτήσεις δεν υπολογίζονται
Πιέρ ντε Φερμά (Pierre de Fermat)
διατύπωσε το 1637 το θεώρημά του, που αποδείχτηκε το 1995
Μια κατάσταση που θέλει αντιμετώπιση και λύση, ενώ η λύση της δεν είναι ούτε γνωστή ούτε φανερή. Δεν είναι πάντα μαθηματικό ή δυσάρεστο: μπορεί να είναι και πρόκληση, όπως ένας γρίφος, ή ευκαιρία για κάτι χρήσιμο.
Σε ποιες κατηγορίες χωρίζονται τα προβλήματα ως προς τη λύση τους;
Επιλύσιμα, όταν η λύση έχει βρεθεί. Μη επιλύσιμα, όταν έχει αποδειχτεί ότι δεν έχουν λύση, όπως ο τετραγωνισμός του κύκλου με κανόνα και διαβήτη. Ανοικτά, όταν δεν έχει βρεθεί λύση αλλά ούτε έχει αποδειχτεί ότι δεν υπάρχει, όπως η εικασία του Γκόλντμπαχ.
Ποια είναι τα βήματα για να λυθεί ένα πρόβλημα;
Πρώτα κατανόηση και καθορισμός δεδομένων και ζητουμένων. Μετά ανάλυση σε απλούστερα υποπροβλήματα με αφαίρεση των δευτερευόντων, σύνθεση της λύσης, κατηγοριοποίηση σε οικογένεια παρόμοιων προβλημάτων και τέλος γενίκευση σε άλλες περιπτώσεις.
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.