Επανάληψη: Γεωμετρικά στερεά, Μέτρηση στερεών

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Δύο διαφορετικά επίπεδα είναι παράλληλα ή τέμνονται κατά μία ευθεία.
2. Δύο ευθείες είναι παράλληλες, τεμνόμενες ή ασύμβατες· μια ευθεία περιέχεται σε επίπεδο, του είναι παράλληλη ή το τέμνει σε ένα σημείο.
3. Ευθεία κάθετη σε επίπεδο: κάθετη σε δύο ευθείες του από το ίχνος της.
4. Πρίσμα: Ε_π = περίμετρος βάσης · ύψος· κύλινδρος: Ε_π = 2πρυ· και οι δύο: V = Ε_β · υ.
5. Κανονική πυραμίδα: κανονική βάση και κορυφή πάνω από το κέντρο της· όγκος το 1/3 του πρίσματος.
6. Κώνος: περιστροφή ορθογωνίου τριγώνου· σφαίρα: περιστροφή κυκλικού δίσκου γύρω από διάμετρο.

Όροι

δύο επίπεδα

παράλληλα ή τεμνόμενα κατά ευθεία

ασύμβατες ευθείες

άλλα επίπεδα, κανένα κοινό σημείο

ευθεία και επίπεδο

περιέχεται, παράλληλη ή τέμνει

ευθεία κάθετη σε επίπεδο

κάθετη σε 2 ευθείες του από το ίχνος

Ε_π πρίσματος

περίμετρος βάσης · ύψος

Ε_π κυλίνδρου

2πρυ

όγκος πρίσματος ή κυλίνδρου

Ε_β · υ

κανονική πυραμίδα

κανονική βάση, κορυφή πάνω από κέντρο

όγκος πυραμίδας

⅓ · Ε_β · υ

κώνος

περιστροφή ορθογωνίου τριγώνου

όγκος κώνου

⅓ · πρ² · υ

σφαίρα

περιστροφή δίσκου γύρω από διάμετρο

σφαίρα: Ε και V

4πρ² και 4πρ³ : 3