Αν κόψουμε έναν κυκλικό δίσκο σε πολλά μικρά κομμάτια και τα στοιχίσουμε, σχηματίζεται σχεδόν ορθογώνιο με βάση πρ και ύψος ρ· έτσι βγαίνει ο τύπος Ε = πρ².
Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑΕΝΟΤΗΤΑ Β315 ΛΕΠΤΑ
Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο
κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.
Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το
σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο,
έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.
Σχεδιάγραμμα
Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.
Τι έγινε
Κόβουμε τον δίσκο σε πάρα πολλά μικρά ίσα κομμάτια και τα βάζουμε το ένα δίπλα στο άλλο, εναλλάξ.
Το σχήμα προσεγγίζει ορθογώνιο με βάση το μισό μήκος του κύκλου, πρ, και ύψος την ακτίνα ρ.
Άρα το εμβαδόν κυκλικού δίσκου ακτίνας ρ είναι Ε = πρ².
Αν ξέρουμε το μήκος του κύκλου, βρίσκουμε πρώτα την ακτίνα και μετά το εμβαδόν.
Κυκλικός δακτύλιος: η περιοχή ανάμεσα σε δύο ομόκεντρους κύκλους, με εμβαδόν πR² − πρ².
Όταν η ακτίνα διπλασιάζεται, το εμβαδόν τετραπλασιάζεται· γι' αυτό σε προβλήματα όπως οι πίτσες συγκρίνουμε τιμή ανά εμβαδόν.
Κόβουμε τον δίσκο σε πολλούς μικρούς ίσους τομείς και τους βάζουμε εναλλάξ. Σχηματίζεται σχήμα που μοιάζει όλο και περισσότερο με ορθογώνιο με βάση το μισό μήκος του κύκλου, πρ, και ύψος την ακτίνα ρ. Άρα Ε = πρ · ρ = πρ².
Πώς βρίσκω το εμβαδόν όταν ξέρω το μήκος του κύκλου;
Βρίσκω πρώτα την ακτίνα από το L = 2πρ και μετά εφαρμόζω Ε = πρ². Αν L = 12,56 cm, τότε ρ = 2 cm και Ε = 3,14 · 4 = 12,56 cm².
Τι είναι ο κυκλικός δακτύλιος;
Η περιοχή ανάμεσα σε δύο ομόκεντρους κύκλους. Το εμβαδόν του είναι η διαφορά των δύο δίσκων: πR² − πρ².
Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.
Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.