Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

1. Σε κάθε πρόβλημα ξεκινάμε από το ζητούμενο και το ονομάζουμε με ένα γράμμα, τον άγνωστο x.
2. Βοηθά να γράψουμε πρώτα την ισότητα με λόγια (π.χ. «νερό που καταναλώθηκε» = «νερό της δεξαμενής») και μετά να την κάνουμε εξίσωση.
3. Εκφράσεις όπως «τα μισά», «το διπλάσιο», «κάθε μέρα επί τις μέρες» γίνονται x : 2, 2 · x, ποσότητα · x.
4. Λύνουμε την εξίσωση με τις αντίστροφες πράξεις της ενότητας Α4.1, βήμα βήμα.
5. Η λύση μπορεί να είναι και δεκαδικός αριθμός ή να βγαίνει με διαίρεση κλασμάτων.
6. Στο τέλος κάνουμε επαλήθευση: βάζουμε τη λύση στα δεδομένα και ελέγχουμε ότι όλα ταιριάζουν.
7. Κάποια προβλήματα λύνονται και χωρίς εξίσωση, με έξυπνο μέτρημα. Π.χ. για τις χειραψίες ανάμεσα σε μια ομάδα: ή προσθέτουμε όσες κάνει ο καθένας με όσους μένουν, ή πολλαπλασιάζουμε και διαιρούμε με το 2 γιατί κάθε χειραψία μετρήθηκε δύο φορές.

Όροι

ζητούμενο

αυτό που ψάχνουμε, ο άγνωστος x

εξίσωση με λόγια

ισότητα δύο ποσοτήτων, πριν τους αριθμούς

τα μισά του x

x : 2

το διπλάσιο του x

2 · x

τα 5/2 του x

5/2 · x

(5/2) · x = 180

x = 180 : 5/2 = 72

x : 2 = 5

x = 5 · 2 = 10

400 · x = 1.000

x = 2,5

επαλήθευση

η λύση ελέγχεται στα δεδομένα

χειραψίες 10 ατόμων

10 · 9 : 2 = 45

διπλομέτρηση

κάθε χειραψία μετριέται για δύο άτομα