απορία; ΟΤΑΝ ΕΧΕΙΣ ΑΠΟΡΙΑ
Α4.2

Επίλυση προβλημάτων

Τι είναι πρόβλημα, τι λύση και τι επίλυση, και ποια βήματα ακολουθούμε για να λύσουμε ένα πρόβλημα με τη βοήθεια μιας εξίσωσης.

Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ Α415 ΛΕΠΤΑ

Το μάθημα είναι στο σχολικό βιβλίο. Δεν το αντιγράφουμε εδώ. Άνοιξε το επίσημο κεφάλαιο και γύρνα για την εξάσκηση.

Άνοιγμα βιβλίου

Η σύνοψη, οι όροι και οι ασκήσεις γράφτηκαν με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης από το σχολικό βιβλίο και μπορεί να έχουν λάθη. Πηγή είναι πάντα το βιβλίο: ό,τι σου φαίνεται περίεργο, έλεγξέ το εκεί. Βρήκες λάθος; Γράψε μας στο aporia@signmak.com.

Σχεδιάγραμμα

Δική μας σύνοψη της ενότητας, για επανάληψη, γραμμένη με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης. Μπορεί να έχει λάθη: πηγή είναι πάντα το βιβλίο.

Τι έγινε

  1. Πρόβλημα είναι η κατάσταση όπου συναντάμε εμπόδια στον δρόμο προς έναν στόχο.
  2. Όταν φτάσουμε στον στόχο, έχουμε τη λύση του προβλήματος· επίλυση είναι η διαδικασία που οδηγεί εκεί.
  3. Βήμα 1: βρίσκουμε το άγνωστο στοιχείο και το ονομάζουμε με ένα γράμμα, π.χ. x.
  4. Βήμα 2: εκφράζουμε όσα δίνονται χρησιμοποιώντας τον άγνωστο. Βήμα 3: γράφουμε μια εξίσωση που περιγράφει το πρόβλημα.
  5. Βήμα 4: λύνουμε την εξίσωση. Βήμα 5: ελέγχουμε αν η λύση ταιριάζει στο πρόβλημα.
  6. Η ίδια εξίσωση μπορεί να περιγράφει πολλά διαφορετικά προβλήματα.
  7. Δεν λύνεται κάθε πρόβλημα με εξίσωση, και υπάρχουν και προβλήματα χωρίς λύση ή με λύση που δεν μπορούμε να βρούμε.

Όροι

πρόβλημα
εμπόδια στον δρόμο προς έναν στόχο
λύση προβλήματος
η επίτευξη του στόχου
επίλυση προβλήματος
η διαδικασία που φέρνει τη λύση
άγνωστος του προβλήματος
το ζητούμενο, με ένα γράμμα
1ο βήμα
ορίζουμε τον άγνωστο
2ο βήμα
εκφράζουμε τα δεδομένα με τον άγνωστο
3ο βήμα
γράφουμε την εξίσωση
4ο βήμα
λύνουμε την εξίσωση
5ο βήμα
επαληθεύουμε τη λύση
άλυτο πρόβλημα
πρόβλημα που δεν μπορούμε να λύσουμε
μία εξίσωση
μπορεί να περιγράφει πολλά προβλήματα

ΠΑΙΞΕ ΤΟΤηλεπαιχνίδι · Η Σκάλα · Η Τελεία · Κρεμάλα · Ζευγάρια · όλα με την ύλη αυτού του μαθήματος.

Εξάσκηση

Συχνές απορίες

Ποια βήματα ακολουθώ για να λύσω πρόβλημα με εξίσωση;

Ορίζω τον άγνωστο με ένα γράμμα, εκφράζω τα δεδομένα με τη βοήθειά του, γράφω μια εξίσωση που περιγράφει το πρόβλημα, τη λύνω και στο τέλος επαληθεύω τη λύση στο αρχικό πρόβλημα.

Μπορεί μια εξίσωση να περιγράφει διαφορετικά προβλήματα;

Ναι. Π.χ. η 2x + 30 = 50 περιγράφει δύο ίδια βιβλία που μαζί με ένα σακίδιο των 30 € κοστίζουν 50 €, αλλά και ένα ορθογώνιο με περίμετρο 50 cm όπου το άθροισμα των δύο ίσων απέναντι πλευρών είναι 30 cm.

Λύνονται όλα τα προβλήματα με εξισώσεις;

Όχι. Υπάρχουν προβλήματα που λύνονται με άλλον τρόπο, και υπάρχουν και προβλήματα που δεν έχουν λύση ή που δεν ξέρουμε ακόμη να τα λύσουμε.

Ανοίγει το μενού κοινοποίησης του κινητού σου. Αν δεν υπάρχει, αντιγράφεται ο σύνδεσμος.

Νέα από το aporia.gr Νέες ενότητες και ό,τι βρίσκουμε στα θέματα των Πανελληνίων, στη σελίδα μας στο Facebook.